Bonjour,

Dimension de la permittivité du vide : [₀] = L^-3.M^-1.T⁴.I²

Dimension de la perméabilité du vide : [µ₀] = L.M.T^-2.I^-2

Quelle est la dimension d'une vitesse ?

Comment construire une vitesse (ou la puissance d'une vitesse) à partir de ₀ et de µ₀ ?

[vitesse]=L.T^-1
pour construire la vitesse j'aurai dit ₀*₀
mais je trouve L^-2.T².

Très bien !

Tu y es presque...

Ce que tu trouves par le produit ₀₀ est donc l'inverse du carré d'une vitesse...

Facile maintenant.

^{Je dois m'absenter, mais je vérifierai ton résultat ce soir.}

donc si j'ai bien compris c'est:
(₀)²*(₀)²

Tu as trouvé (et c'est exact) que :

[₀₀] = L^-2.T²

Tu sais d'autre part que la dimension d'une vitesse c est
[c] = L.T^-1

Il est simple de voir que :
[1/c²] = L^-2.T²

D'accord ?

je suis d'accord
donc c'est
1/(₀*₀)

Exact.

As-tu fait le calcul par curiosité ?

oui je l'ai fait et je retombe bien sur [c]=L.T^-1

D'accord.
Ce n'est pas la question que je posais.

As-tu eu la curiosité de calculer la valeur numérique de c à partir des valeurs de la permittivité et de la perméabilité du vide ?

ah non j'ai pas essayé
mais la je l'ai fait et je trouve 299792421.1

Oui.

Tu sais probablement que la vitesse de la lumière dans le vide est maintenant définie (sans incertitude donc) comme valant :
299 792 458 m.s^-1 exactement

Je t'ai donné la valeur exacte par définition.

Le calcul que tu as fait (et qui est juste) montre simplement que les valeurs de ₀ et de ₀ données par l'énoncé sont approximatives.

d'accord
en tout cas merci ça m'a bien aidé

Je t'en prie.
À une prochaine fois !