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Niveau école ingénieur
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gradateur mono

Posté par
filleule
17-09-10 à 18:42

Bonjour,
j'ai un montage monophasé debitant sur une charge resistive par intermediaire d'un gradateur constitué d'un thyristor en // avec un diode.
V_alim=500v , 50Hz
je voudrais le tracé des formes ondes (tension courant) aux bornes de la charge, du th et de la diode pour un angle =30°
puis le calcul de la valeur I_eff dans la charge
Merci d'avance

Posté par
Marc35
re : gradateur mono 17-09-10 à 21:12

Bonsoir,

Citation :
gradateur constitué d'un thyristor en // avec une diode

Manque de précision mais je suppose que le thyristor et la diode sont en sens inverse ?
Ce n'est pas un triac ?

Posté par
filleule
gradateur mono 17-09-10 à 22:53

Oui ils sont complementaires.
mais thyristor en // avec une diodepas un triac non.
Merci

Posté par
J-P
re : gradateur mono 18-09-10 à 09:35

Courant et tension ont la même "allure" puisque la charge est résistive.

gradateur mono

Les "échelles" des graphes sont faciles à trouver.

Sauf distraction.  

Posté par
filleule
gradateur mono 18-09-10 à 13:04

Merci pour le schema je vois bien pendant alternance (-V) nous avont toute la sinusoide cela correspond-il au moment où la diode conduit?
et pour le calcul de I_eff=\,\frac{V_eff}{R}(1-\,\frac{\alpha}{\pi}+sin\,\frac{2\alpha}{2\pi})
or mon angle d'amorçage du thyristor est de 30° si je fais l'application numerique avec valeur de je trouve ce qui est sous la racine negative c'est où mon erreur?
Merci d'avance

Posté par
J-P
re : gradateur mono 18-09-10 à 13:58

4$U_{eff} = \int_{\pi-\alpha}^{2\pi} \frac{1}{wT}.V_m^2.sin^2(wt) dwt

Et sauf erreur, cela donne:
  
4$U_{eff} = V_m.\sqrt{\frac{\pi+\alpha+\frac{sin(2\alpha)}{2}}{4\pi}}

Et Bien entendu: Ieff = Ueff/R

Vm est la tension crète de la sinusoïde et donc ici : Vm = 500*V2 = 707 V

Avec alpha = 30° (Pi/6), on trouve Ueff = 404 V.

Avec alpha = 180° (Pi), on trouve U_{eff} = \frac{V_m}{\sqrt{2}} = 500\ V

Vérifie.

Posté par
filleule
gradateur mono 18-09-10 à 15:36

Oui moi javais integré sur [,2]. ce qui est faux je suppose
Mais je trouve encore 4$U_{eff} = V_m.\sqrt{\frac{\pi+\alpha+\frac{sin(2\alpha)}{2}}{2\pi}} 
 \\
j'ai du faire une erreur quelque part

Posté par
filleule
gradateur mono 18-09-10 à 15:57

Ouiii c tout bon pour la verification c'est moi en voulant simplifier vite les choses.
Merci des reponses ça me permet d'avancer
Et le faite integrer [,2] ne va pas?

Posté par
tibila
re : gradateur mono 18-09-10 à 18:53

bonsoir
on intègre de façon que la période du signal soit de [2]pi.
dc on intègre de [alpha,[2]pi +alpha].
on fait un changement  de variable pour pouvoir utliser les angles, on pose par exemple theta=omega*t=[2]pi*f*t

Posté par
J-P
re : gradateur mono 18-09-10 à 19:07

Attention.

Il faut savoir ce qu'est l'angle alpha.

En général, on désigne par alpha l'angle de conduction du thytistor.
Alpha = 0  signifie que le thyristor n'est jamais passant.
Alpha = Pi signifie que le thyristor est passant en permanence sur l'alternance qui le permet évidemment.

La tension sur la charge que j'ai écrite l'est sous cette définition de alpha.
-----

Si on désigne par alpha, l'angle pendant lequel le thyristor n'est pas enclenché ou ce qui revient au même l'angle que l'on attend (par rapport au début de l'alternance où le thyristor peut être enclenché) avant d'envoyer l'impulsion de gate sur le thyristor alors il faut en tenir compte en changeant les bornes d'intégration.
-----

Posté par
tibila
re : gradateur mono 18-09-10 à 19:33

biensur qu'il faut en tenir compte pour celui qui veut utiliser des bornes temporelles pour l'integration.
sinon ça fait    [ α,2π+α] pour celui qui veut utiliser les angles

Posté par
filleule
gradateur mono 18-09-10 à 19:55

Bonsoir,
precision
est l'angle de retard à amoçage du thyristor.

Posté par
J-P
re : gradateur mono 18-09-10 à 19:56

tibila,

Tu n'as pas compris mon message.

Ce que j'ai écrit reste valable que l'on considère les angles ou les temps.

gradateur mono

Habituellement, on appelle alpha l'angle de conduction du thyristor qui correspond à la durée de conduction repérée en bleu sur le dessin du haut.

A ne pas confondre avec l'angle auquel on allume le thyristor, qui correspond à la durée bleue sur mon dessin du bas.
-----
Il est évident que suivant la "définition" utilisée pour alpha, il faut en tenir compte dans les bornes d'intégration.

Moi, j'ai utilisé ce qui se fait le plus souvent, soit la définition de alpha correpondant à la durée de conduction du thyristor comme sur le dessin du haut.
-----
De toutes manières, il ne faut pas intégrer le carré de la sinusoïde sur toute une période comme tu le proposes, sinon tu trouveras systématiquement Vmax/V2 comme valeur de Ueff.

Si on comprend alpha comme je l'ai fait, on doit intégrer  V[(1/(2Pi)).V²m.sin²...] depuis Pi-alpha jusque 2Pi

Si on comprend alpha comme sur le dessin du bas, on doit intégrer  V[(1/(2Pi)).V²m.sin²...] depuis alpha jusque 2Pi.





Posté par
J-P
re : gradateur mono 18-09-10 à 20:08

filleule

Si alpha est l'angle d'amorçage du thyristor, alors c'est comme sur le dessin du bas.
C'est bien triste car contraire aux "habitudes", mais soit.

Il suffit de remarquer que le alpha de ma formule doit être remplacé par Pi - alpha pour avoir la relation qui correspond à ton cas.

On arrive alors à : 4$ U_{eff} = V_m.\sqrt{\frac{2\pi - \alpha- \frac{sin(2\alpha)}{2}}{4\pi}}

Sauf distraction.  

Posté par
filleule
gradateur mono 18-09-10 à 20:43

donc maintenant j'ai
4$U_{eff} = \frac{1}{2\pi}.\int_{\alpha}^{2\pi} V_m^2.sin^2(wt) dwt
on va pas jusqu'a 2 \pi+\alpha comme elle est nulle à cette partie on s'arrete à juste 2\pi
Si Ok les bornes integration,
je trouve 4$ U_{eff} = V_m.\sqrt{\frac{2\pi - \alpha+\frac{sin(2\alpha)}{2}}{4\pi}}
 \\
confirmation

Posté par
tibila
re : gradateur mono 18-09-10 à 21:09

la tension etant  nulle sur [2π,2π+α[  on peut  s'arreter à 2π,
ce qui revient à integrer sur [α,2π].d'où l'ulisation de l'intervalle [α,2π] justitiée!!!

Posté par
tibila
re : gradateur mono 18-09-10 à 21:31

je trouve la meme expression.

Posté par
J-P
re : gradateur mono 19-09-10 à 08:57

En appelant alpha l'angle d'amorçage, alors pour alpha = 30° le dessin devient ceci :

gradateur mono

Posté par
filleule
gradateur mono 19-09-10 à 15:27

C'est compris merci pour votre aide.



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