Bonjour,

Je suis confronté à un problème d'hydrodynamique sur lequel j'ai des doutes.
Le domaine dans lequel je travaille est la méthanisation.
Pour information, la méthanisation va convertir la DCO (demande chimique en oxygène, utilisé pour caractériser la matière organique) en méthane (CH4, qui à un équivalent de 0.35 Nm3/kg DCO).

J'ai un système composé d'un flux de DCO entrant, un digesteur, un flux de DCO sortant et un flux de méthane. Le volume de mon digesteur est variable. Le temps de séjour est long, il est généralement supérieur à 50 j. Le système est considéré infiniment mélangé (CSTR).
Je cherche à déterminer la DCO en entrée de mon système, qui est bien sûr variable, et je possède toutes les autres informations (débits, niveau, DCO sortie, débit CH4 sortie).

Est-ce que je peux considérer que mon terme de production est nul, puisque je rentre de la DCO et que je sors de la DCO (avec le liquide et en gaz) ?
S'il arrive que ma variation de niveau est nulle et que je n'ai pas de terme de production, je vais me retrouver avec entrée = sortie ce qui ne représente pas la réalité du système (long temps de séjour).

Avec ce temps de séjour, on considère généralement que la DCO qui doit être convertie en CH4 le sera.
Si nécessaire, je connais la constante cinétique qui permet de transformer la DCO en méthane.

J'ai joint un schéma qui résume tout ça.

Pourriez-vous m'éclairer ? Le top serait si vous pouviez me donner l'équation différentielle qui permet de calculer C_{DCO, i}   ?

Merci