Je n'ai pas vérifié ton calcul, mais je suis surpris de ton résultat; ainsi, si R_o était nulle, E_th le serait aussi . . . .

Et il est évident que Ro et R2 ne doivent pas figurer dans l'expression de Eth

pourquoi Ro et R2 ne doivent il pas figurer?

La tension entre A et B (pour calculer l'équivalent Thevenin) se calcule avec la sortie AB ouverte (donc sans charge ajoutée entre A et B) --> avec I = 0
Il n'y a donc aucune chute de tension dans Ro, la tension entre A et B est donc indépendante de la valeur de Ro (pour le calcul de l'équivalent Thevenin entre A et B)

La tension aux bornes de R2 est imposée par le générateur E2, cette tension est indépendante de la valeur de R2, par là, la tension entre A et B (pour l'équivalent thévenin) est indépendante de la valeur de R2.
-----

Même sans avoir ce "feeling", on peut trouver U(AB) (pour l'équivalent Thévenin) par diverses méthodes.
Si on ne se plante pas dans ces calculs ... ils confirmeront ce que j'ai affirmé.

Il ne reste pas moins vrai, que le "feeling" est une chose quasi indispensable, il permet de "sentir" qu'on s'est planté dans les calculs.

On peut aussi faire des vérifications qualitatives du résultat obtenu, comme celle que Priam a faite ... qui montre que ton résultat est faux.
-----
Ici, on t'impose un calcul par la méthode de superposition.

Ecris donc le raisonnement et les calculs que tu as faits, il y aura bien quelqu'un qui t'aidera à comprendre tes erreurs.

Donc quand on cour-circuite E₂ on a en utilisant le diviseur de tension:


Ma question est peut etre idiote mais peut on dire que pour ce cas, R2 n'intervient pas car elle est cour-circuité? (vous l'aurez compris,  je  ne suis pas très alèse avec l'électricité..)

quand on cour-circuite E₁ on aurait:

?

Et donc E_th = E_th1 + E_th2
Par contre la résistance équivalente est:

R2 ne doit pas apparaître dans l'expression de Rth.

Rth = Ro + (R1 // R3)

Rth = Ro + R1R3/(R1+R3)

Rth = (RoR1 + RoR3 + R1R3)/(R1+R3)

Sauf distraction