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Gauss : Deux fils infinis
Bonsoir, je dois calculer, à l'aide tu théorème de Gauss, le champ E créé en un point M de l'espace pour la configuration suivante : Deux fils infinis chargés respectivement l et -l distants d'une longueur e. On pose l'origine de notre repère cylindrique sur le fil chargé Q.
Donc pour le champ pas de problème, je calcul avec le théorème de Gauss le champ E pour un seul fil et par superposition j'ai le E pour deux fils :
-Si r<0 : E=0
- r
[0,e] : E= l/pi*r*eo
- r>0 : E=0
Donc V(r<0) = cte1
- V(r[0,e])=(-l/pi*eo)*ln(r) + cte2
-V(r>e)=cte3
Donc pour r entre 0 et e y'a pas de soucis je trouve la constante en posant V(r0)=V0 et pour r>e je fais pas continuité V(e-)=V(e+) et je trouve cte3.
Mon problème intervient pour le calcul de cte1, si je fais V(0-)=V(O+) je me retrouve avec du V(O+)=
.
Donc cte1= ? Ça me semble aberrant..
Merci d'avance
Bonsoir
Si j'ai bien compris, tu as deux fils rectilignes infiniment longs, chaque fil portant une charge linéique
ou -. Je ne comprends pas bien la suite : peut-on considérer comme négligeable le diamètre de chaque fil ?
Si oui, il serait plus astucieux de raisonner en coordonnées polaires en choisissant comme origine un point O situé dans le plan des deux fils à égale distance de chacun d'eux. Pour un point M quelconque de l'espace, les deux vecteurs champ créés par les deux fils ne sont pas colinéaires. Il est dans ces conditions plus simple de calculer d'abord le potentiel créé par l'ensemble des deux fils puis d'en déduire ensuite le vecteur champ, connaissant l'expression du gradient en coordonnées polaires...
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