Bonjour,
Si, pour ce gain, le déphasage est -2 (ou un multiple de -2), le montage oscille (conditions théoriques) (on dit que le montage "accroche").
Si le déphasage est égal à -, en principe, il ne se passe rien de spécial...
Mais j'aimerais être sûr que le déphasage est -.
Pour f = 0, quel est le déphasage ?
J'aimerais avoir l'expression du gain... N'y aurait-il pas un signe " - " devant ?...

C'est bien dangereux de répondre avec une question aussi vague et donc méfiance de ma réponse.

Soit un système bouclé de gain G dans la branche directe et de gain B dans la branche de réaction.

L'entrée de l'ampli vaut Ve - B.Vs

Sa sortie vaut donc : G(Ve - B.Vs) et c'est aussi la tension de sortie Vs.

On a donc Vs = G(Ve - B.Vs)

Vs(1 + G.B) = G.Ve

Vs/Ve = G/(1 + GB)

G et B sont des gains dépendant de la fréquence .

Si à une certaine fréquence, le module du gain de boucle |G.B| = 1 et que pour cette fréquence le déphasage correspondant est de 180°, on a alors:
GB = -1

On a alors : Vs/Ve = G/(1 - 1) = G/0 = oo

Le gain de boucle est infini, et donc le montage est instable et se met à osciller.

C'est la raison pour laquelle, on doit être sûr que pour la ou les fréquences ou |GB| est proche de 1, le déphasage n'est pas proche de 180°.
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Inutile de dire, que ces propos ne sont que le sommet de l'iceberg dans les problèmes de stabilité des systèmes bouclés.

Dans l'idéal, il faudrait que le déphasage soit plus petit ou plus grand que 180°? ("s'éloigner", mais dans quel sens en fait?)

De plus, désolé d'insister, mais pourquoi s'attarder uniquement sur le cas de la fréquence pour laquelle le module du gain est égal à 1?

Pour répondre à Marc35, pour f=0, le déphasage est nul. Et l'expression du gain est la suivante:

K > 0 ?

Oui!

(Au passage, par quoi définit-on le terme "marge de phase"? A partir de quelles données la calcule-t-on?)

La marge de phase et la marge de gain sont des notions utilisées dans le plan de Nyquist où il faut éviter le point -1.
Cela vient directement du gain d'un montage avec contre-réaction quand on l'écrit A / (1+AH), A étant le gain de la chaine directe et H, le gain de la chaine de contre-réaction (c'est AH que l'on trace dans le plan de Nyquist). Il faut éviter d'avoir AH = -1 (calcul fait par J-P) sinon le gain devient infini et ça oscille !!...
En pratique, il faut éviter de s'approcher trop près ! Et ce sont les notions de marge de gain et marge de phase...

Désolé, je suis obligé d'arrêter pour ce soir...

Ce n'est pas grave, tu m'as déjà bien aidé, merci!

Il aurait mieux valu partir du schéma.
On pouvait ainsi te montrer comment calculer le gain dit "en boucle ouverte", ce que j'ai appelé G.B dans ma réponse précédente.

Ici, on peut le faire mathématiquement, mais ce n'est pas la meilleure façon de comprendre.

(1 + j f/fo)(1 + j f/f1) = 1 + j(f/fo + f/f1) - f²/(fo.f1)

Gain = K/(1 + j(f/fo + f/f1) - f²/(fo.f1))

Et en comparant à ma réponse précécente : Gain = G/(1+g.B) on a ici :

G.B = j(f/fo + f/f1) - f²/(fo.f1)

Il faut calculer les valeurs de f pour laquelle |G.B| = 1,

Soit | j(f/fo + f/f1) - f²/(fo.f1)| = 1

racine((f/fo + f/f1)² + (f²/(fo.f1))² = 1

(f/fo + f/f1)² + (f²/(fo.f1))² = 1

f²/fo² + f²/f1² + 2f²/(fo.f1) + f^4/(fo².f1²) = 1

f².f1² + f².fo² + 2f².fo.f1 + f^4 = fo².f1²

f^4 + f²(f1² + fo² + 2fo.f1) - fo².f1² = 0

Exemple numérique :
Supposons que fo = 1000 Hz et f1 = 10^4 Hz
On aurait f^4 + f²(10000² + 1000² + 2*1000*10000) - 1000².10000² = 0
Dont la seule racine réelle positive est f = 906 Hz

Il faut alors chercher la phase de G.B pour f = 906 Hz.
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G.B = j(f/fo + f/f1) - f²/(fo.g1)
G.B = j(906/1000 + 906/10000) - 906²/(1000*10000)
G.B = 0,9966j - 0,0820836

phase = 95°

Ici, avec les valeurs numériques choisies, pas de panique , lorsque |GB| = 1, la phase est loin de 180°

Mais, si on avait choisi d'autres valeurs numériques, on aurait pu trouver que pour la fréquence donnant |GB| = 1, la phase de G.B serait proche de 180°

Pour |GB| = 1, le delta entre la phase à cette fréquence et 180° est appelé la marge de phase.

En pratique, une marge de phase de 50° est utile pour éviter tout accrochage, mais ce n'est pas la seule condition pour que le système soit stable.

Il faut en plus calculer la (ou les) fréquence(s) qui donne(nt) une phase de 180° et calculer les |G.B| correspondant. Pour éviter l'accrochage, il faut quà ce(s) fréquence(s), |GB| soit bien inférieur à 1.
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En pratique, au lieu de faire tous ces calculs, on peut utiliser les diagramme asymptotique de Bode (logarythmique), faciles à tracer et mesurer alors graphiquement les marges de gain et de phase et juger de visu de la stabilité.

On peut aussi combiner les 2 diagrammes de Bode (gain et phase) en un seul et on arrive alors au diagramme de Nyquist, on peut aussi faire l'étude graphique de la stabilité à partir de ce diagramme.

Sauf distraction

Merci pour ta réponse, je m'y suis remis, et j'étais sur la bonne voie! Un petit détail tout de même: comment parviens-tu à trouver que la phase est égale à 95° dans ton exemple numérique?

G.B = 0,9966j - 0,0820836
tan = 0,9966 / (-0,0820836) = -12,141...
La tangente étant définie à près, on a = -85° ou 95°.
La partie réelle étant négative ==> cos < 0, la partie imaginaire étant positive ==> sin > 0, on a = 95°.

G.B = 0,9966j - 0,0820836

Comme la partie réelle de G.B est négative:
phase = Pi + arctg(Imaginaire/Réel)
phase = Pi + arctg(0,9966/(-0,0820836)
phase = Pi + arctg(-12,14)
phase = Pi - 1,4886
phase = 1,653 rad

phase = 1,653 * 180/Pi = 94,71° (arrondi à 95°)
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Autrement :
G.B = 0,9966j - 0,0820836

|G.B| = V(0,9966² + 0,0820836²) = 0,99997464

GB = 0,99997464*(-0,0820857 + 0,996625.i)

--> cos(Phi) = -0,0820857
et sin(Phi) = 0,996625

On est donc dans le deuxième quadrant du cercle trigonométrique (donc Phi est dans [Pi/2 ; Pi])

cos(Phi) = -0,0820857
Phi = arcos(-0,0820857) + 2k.Pi
Phi = 1,65297 + 2k.Pi
k = 0 convient car 1,65297 est dans [Pi/2 ; Pi])

--> Phi = 1,65297 rad
phi = 94,71° arrondi à 95°
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