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Frequences et modes propres acoustiques

Posté par
dickpliers 14-01-18 à 17:53

Bonsoir à toutes et tous,

Je bloque sur une question concernant les fréquences propres et les modes propres acoustiques d'une salle. Voici l'éconcé:

Considérons une salle de dimensions L=5m, l=4m et h=3m.
Quel est le quatrième mode (triplet (mx,my,mz)) de la salle ?
réponse A: (110)
réponse B: (001)
réponse C: (200)


J'ai commencé par calculer les fréquences propres de la salle avec les triplets mentionnés, j'obtiens :
f110= 54.43 Hz
f001= 56.66 Hz
f200= 68 Hz

Puis j'ai calculé les fréquences de résonance de chaque "axe" de la salle, avec la formule f=c/2d où c est la vitesse du son et d la distance séparant deux murs opposés. J'obtiens :
fL = 343/2*5 = 34.3 Hz
fl = 343/2*4 = 42.87 Hz
fh = 343/2*3 = 57.16 Hz

Mais la je ne vois pas comment relier les infos. Comment trouver le "quatrième" mode, et son triplet correspondant.

Avez-vous une idée?

Posté par
dickpliersre : Frequences et modes propres acoustiques 14-01-18 à 20:56

petite précision: pour les fréquencesxyz j'utilise la formule suivante :

\frac{c}{2} \cdot \sqrt{(\frac{m_{x}}{L}) + (\frac{m_{y}}{l}) + (\frac{m_{z}}{h}) }

où c est le vitesse du son dans l'air

Posté par
vanoisere : Frequences et modes propres acoustiques 14-01-18 à 21:07

Bonsoir
Je ne comprends pas bien la question consistant à demander le quatrième mode propre. Présenté ainsi, la question semble indiquer qu'il n'existe que 4 modes propres, ce qui n'est pas du tout le cas. Tu peux consulter les fiches suivantes :

Posté par
dickpliersre : Frequences et modes propres acoustiques 14-01-18 à 21:34

Dans l'énoncé il y a une phrase que je n'ai pas écrit qui est :

Quel est le quatrième mode (triplet (mx,my,mz)) de la salle ? (après avoir trié les fréquences de résonance en ordre croissant)

Pour info la réponse est la B

Posté par
dickpliersre : Frequences et modes propres acoustiques 14-01-18 à 21:37

en fait j'ai compris il faut calculer les fréquences propres de la salle avec la grande formule, les classer dans l'ordre croissant et repérer quel est le triplet correspondant à la quatrième, ce qui nous donne bien 001 avec 57.16 Hz


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