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fréquence de resonance
Pouvez vous me dire si ce que je dis est juste :
Soit une fonction de transfert Vs/Ve = 1/((1-LCw²)+(JLw)/R)
On trouve la fréquence de résonance wr en dérivant le dénominateur par rapport à X= w² ?
G² = 1/((1-LCX)²+(L/R)²X)
On dérive G pour trouver X et donc wr
Pour trouver la fréquence propre wo, on peut
- soit utiliser la formule wr= wo* racine (1-psi²)
- soit mettre la fonction de transfert sous forme normalisé et trouver wo
Et pour trouver la fréquence de coupure wc
On résout l'équation
G = 1/racine((1-LCX)²+(L/R)²X) = 0.707
Je vous demande cela car mon enseignant nous a dit que pour trouver la fréquence de coupure, il faut Gmax donc dénominateur minimum et il a trouver cette fréquence avec (1+J²LCw²) = 0 sans prendre en compte JLw/R...
Merci !
Bonsoir
On trouve la fréquence de résonance wr en dérivant le dénominateur par rapport à X= w² ?
Oui sachant qu'un maximum de G2 correspond aussi à un maximum de G et à un minimum du dénominateur.Il suffit donc d'étudier les variations du dénominateur.
Pour trouver la fréquence propre wo, on peut
- soit utiliser la formule wr= wo* racine (1-psi²)
Pas trop commode comme méthode ; celle que tu proposes ensuite me semble plus simple.
Et pour trouver la fréquence de coupure wc
La ou les fréquence(s) de coupure correspond(ent) à :
G=Gmax/
2
Cela ne correspond pas toujours à ce que tu écris car Gmax n'est pas nécessairement égal à 1.
Merci
Pour la dernière,
Il fait donc si le numérateur est complexe faire
G = |N| / |D|
Mais si c'est un gain donc
G = A / |D|
?
Le gain d'un quadripôle est toujours défini comme le rapport des valeurs efficaces (ou des amplitudes) de la tension de sortie et de la tension d'entrée à courant de sortie nul ; je ne comprends pas la distinction que tu cherches à faire.
il faut Gmax donc dénominateur minimum
oui mais seulement si le numérateur est une constante.
La pulsation propre vérifie : L.C.
o2 = 1. Tout dépend du filtre étudié : la pulsation propre n'est pas nécessairement la pulsation correspondant au maximum du gain.
Petit résumé concernant les filtres du second ordre :
Merci,
Si le numérateur n'est pas constant, comment fait on ?
Au niveau physique, pourquoi il y a 3 pulsations ?
Si le numérateur n'est pas constant, comment fait on ?
Théoriquement : un calcul complet de dérivée. En pratique, le numérateur est souvent un terme simple. En divisant numérateur et dénominateur par ce terme, on obtient un numérateur constant, ce qui ramène au cas précédent.
Au niveau physique, pourquoi il y a 3 pulsations ?
Je ne comprends pas bien la question. Tout de même, si la courbe G=f(
) présente un maximum, il est évident graphiquement que l'on peut définir une pulsation de résonance et deux pulsations de coupure.Merci
En fait je cherche juste à savoir au niveau plus physique. La fréquence propre d'un système, c'est sa fréquence d'oscillation lorsqu'il ne reçoit pas d'énergie et la fréquence de résonance, c'est quand il reçoit de l'énergie ?
La fréquence propre est la fréquence d'oscillations libres non amorties. Par exemple, pour un filtre obtenu par l'association série RLC, c'est la fréquence des oscillations libres dans le cas limite R=0.
Dans le cas où le filtre est alimenté en entrée, des phénomènes de résonance peuvent se produire dans certaines conditions. Phénomène de résonance de charge par exemple pour l'association RLC série. Il faut étudier cela au cas par cas...
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