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freinage progressif
Bonjour j'ai besoin d'aide sur un probléme de physique niveau prépa bio!
Un véhicule de transport en commun est muni d'un dispositif de freinage progessif. On suposse le mouvement rectiligne.
- partant d'une vitesse V0 constante, le freinage impose une accélération a vérifiant a'= -B 5b nombre positif constant) entre t= 0 et t= T.
- le greinage se poursuit ensuite entre t=T et t=4T avec une valeur constante de l'accélération correspondant à la valeur finale de la phase précédente.
- puis, entre t=4T et t =5T l'accélération évolue suivant la loi a'= B depuis la valeur de la phase précédent jusqu'à l'arrêt.
On donne V0= 72km.s-1 et T= 3s
Donner en fonction de V1 et T la distance parcourue au cours du freinage.
Donc je suposse qu'il faut calculer la distance à chaque phase donc pour la premiére j'ai utilisé la relation v=d/t et j'ai trouvé d=3,6km donc déjà je sais pas si c'est bon :conf: et aprés pour les autres phases je ne vois pas trop..merci d'avance
Bonjour,
Il est difficile de t'aider parce que tu as mal relu l'énoncé (avant de poster il est vivement recommandé de vérifier qu'il n'y a pas d'erreur en faisant "Aperçu" et en relisant attentivement) 
Qu'est-ce que a' ? Est-ce la dérivée de l'accélération par rapport au temps ?
Le passage encadré ci-dessous est incompréhensible, tu dois recommencer sa dactylographie :
une accélération a vérifiant a'= -B 5b nombre positif constant)
Tu trouves 3,6 km!!
Moi si j'étais à ta place je prendrais pas le bus. Ca fait une vitesse moyenne de 4 320 km/h pas mal pour un bus RATP 
Je pense que d = 3,6 km est plus une distance qu'une vitesse...
Cela reste malgré tout éminemment dangereux pour un freinage.
Merci de ton conseil bigboss : je ne prends plus le bus ! 
lol oui oui je sais je me suis trompé le probléme c'est que mon prof écrit trés mal, bref une accélération a vérifiant a'= -B 5b nombre positif constant) devient une accélération a vérifiant a'= -B (B nombre positif constant) et oui c'est bien la dérivée de a.
a'(t) = -B
a = -Bt
a = dv/dt
v = S a dt
v = -B.S t dt
v = vo - (1/2).B.t²
vo = 72 km/h = 20 m/s
v(T) = 20 - (1/2).B.3²
v(T) = 20 - 4,5.B
a(T) = -3B
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ensuite freinage avec a = -BT constante pendant un temps (4T-T) = 3T
v = 20 - 4,5.B - 3B.t
v(4T) = 20 - 4,5.B - (3B).9
V(4T) = 20 - 4,5.B - 27B.
V(4T) = 20 - 31,5B.
a(4T) = -3B
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ensuite on continue avec a' = B (attention, ici on va freiner de moins en moins, sauf s'il manque un - dans l'énoncé).
(En reprenant l'origine des temps au début de cette 3 ème phase).
a'(t) = B
a = -3B + Bt
v = 20 - 31.5.B - 3B.t + Bt²/2
et on freine pendant (5T-4T) = T = 3s et alors on est arreté --> vitesse = 0
0 = 20 - 31,5.B - 9B + B.9/2
0 = 20 - 31.5.B - 9B + 4,5.B
0 = 20 - 36B
36B = 20
B = 20/36
B = 5/9 m/s²
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Reste à calculer la distance de freinage:
Phase 1:
v = vo - (1/2).B.t²
v = 20 - (5/18).t² (de 0 à T)
e1 = 20T - (5/18).T³/3
e1 = 60 - (5/18)*27/3 = 57,5 m
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phase 2:
v = 20 - 4,5.B - BT.t
v = 20 - 4,5*5/9 - 5/3.t
e2 = (20 - 4,5*5/9)*3T - (5/3).9T²/2
e2 = (20 - 4,5*5/9)*9 - (5/3).27/2
e2 = 135 m
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phase 3:
v = 20 - 31,5.B - 3B.t + Bt²/2
v = 2,5 - (5/3).t + (5/18)t²
e3 = 2,5*t - (5/3).t²/2 + (5/18)t³/3 (pendant 3 s)
e3 = 2,5*3 - (5/3).3²/2 + (5/18)3³/3
e3 = 5 m
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distance de freinage = 57,5 + 135 + 5 = 197,5 m
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Il y a probablement des erreurs de calculs, je n'ai rien relu.
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