Bonjourà tous; voila je bloque depuis bientôt une heure sur un problème de physique, j'espère que vous pourrez m'aider...
Je précise pour la notation que vec ex correspond au vecteur ex...

Voici l'énoncé : " Le référentiel d'étude est le référentiel terrestre R0 supposé galiléen auquel on associe le repère cartésien Ro(O,ex,ey,ez). Le champ de pesanteur est supposé uniforme vec g=-g vec ez, avec g=9.81ms-2.
Une voiture de masse m se déplace sur une route horizontale le long de l'axe (Ox) avec une vitesse constante vec vo=vo . vec ex. A l'instant t0, le véhicule est en O et le conducteur arrête son moteur. La voiture est alors soumise entre autres forces à :
- une force modélisant les frottements solides dus au contact entre les roues et la route : vec Fs: -m vec ex
-une force modélisant les frottements visqueux dus au contact entre la voiture et l'air : vec Fv = - m || || ;
ou les paramètre et sont des constantes positives...

1- Determiner l'instant t correspondant a une vitesse v du véhicule. A quel instant le véhicule s'arrête-t-il ? Application Numérique.
2- Exprimer la distance x(t) parcourue par le véhicule. En déduire la distance L parcourue pendant la durée totale . Application Numérique.
3- Que deviennent et L lorsque le frottement solide n'est pas pris en compte. Commenter .

Alors je suis bloqué a la question 1... J'ai expliciter le système étudié, le bilan des forces et en appliquant la 2eme loi de Newton, je tombe sur :

vec a(m) = - vec ex - || ||² vec ex.

Et a partir de là je ne sais pas du tout comment faire.
Il faut integrer l'acceleration de manière à pouvoir obtenir la vitesse en fonction du temps, mais comment faire avec ||||² ?

Merci d'avance pour une éventuelle piste !