Bonjour,
Je voudrais solliciter votre aide pour un exercice de révision en vue des oraux.
On cherche à déterminer la force à appliquer à une roue de masse m et de rayon r pour qu'elle puisse franchir une marche de hauteur h. La roue est en contact avec le coin de la marche .
J'ai pensé à utiliser le théoréme de l'énergie mécanique , et j'ai trouvé une vitesse vo=(2gh)1/2
Cependant je n'arrive pas à relier la vitesse initiale ( dû à la force) à la force à déterminer.
Quelles forces s'appliquent sur la roue en plus de celle que l'on applique pour lui faire franchir la marche ?
Le poids et la réaction du support au niveau du sol qui se compensent (PFD à l'équilibre). Il y a la réaction du au coin de la marche
Une idée (je ne sais pas si c'est ce qu'on attend de toi !) serait de modéliser la réaction de l'angle de la marche par une liaison (de type pivot ?) et d'étudier l'équilibre du système afin d'en déduire la valeur limite de l'effort au-delà de laquelle la roue se soulève.
Il s'agit d'un problème de statique. Exprimez les conditions d'équilibre au point de contact entre la roue et la marche. Pour rappel ces conditions sont :
- F = 0
- MF = 0
De la seconde conditions vous dégagerez la relation suivante :
F =
Où W est le poids de la roue et y la distance entre son axe et la marche (cette distance n'est pas R !!)
La relation de Pythagore dans les triangles rectangles vous permettons alors d'exprimer y en fonction du rayon R de la roue et de la hauteur h de la marche. (Soyez prudent plusieurs triangles rectangles entrent en jeux ici )
y2 = 2Rh - h2
Remplacez y dans la relation précédente et vous obtiendrez la solution tant convoitée :
Cette relation exprime la condition d'équilibre pour la roue. Si la force F exercée sur la roue est très légèrement supérieure à cette valeur limite alors la roue se soulèvera et franchira la marche.
Bonjour
Je pense qu'il faut commencer par faire un schéma clair où les différentes forces sont représentées et où les différentes grandeurs littérales utilisées sans figurer dans l'énoncé sont clairement définies.
Cela dit, je pense que cet énoncé est très incomplet. Probablement que l'énoncé original est accompagné d'un schéma et propose une méthode de résolution sans toutefois fournir la réponse !
Cela dit : ce problème semble enterré depuis le 04-06-15 et depuis, les deux étudiants Jouailleur et dri23 ne participent plus à ce forum...
Vous avez raison, ce problème se retrouve dans le livre "révisez la physique avec Feynman" et est accompagné d'un schéma. Voici l'énoncé complet :
"Quelle force horizontale (exercée sur l'axe) faut-il pour pousser une roue de poids W et de rayon R par-dessus une marche de hauteur h ?"
A la base ce problème fut présenté aux étudiants en première année à CalTech comme révision et ne propose pas de méthode de résolution. Je ne suis donc pas surpris qu'il pose certaines difficultés aux étudiants.
Cela dit : laisser une question sans réponse pendant des années n'est peut être pas une bonne pratique même si l'étudiant en question ne contribue plus au forum... J'ai la sensation que cela pourrait aider d'autres personnes à l'avenir.
ps: J'ai ajouté la distance y dans le schéma.
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