Niveau licence

formules de grandissement et de conjugaison, origine au foyer

Posté par
bonux 18-03-18 à 19:50

Bonjour, mon cours mentionne les formules de grandissement et de conjugaison avec origine au foyers pour le dioptre, le miroir sphérique et la lentille mince, comme suivant le meme modèle, à quelques différences sur la variable f. Et c'est là que je ne suis plus.
Par exemple si on regarde dans mon cours, on a la figure 19 ci jointe, avec comme commentaire :
Cas du dioptre
En considérant la figure 19 (haut), on déduit : γ =A'B'/AB=FS/FA=F'A'/F'S'.
D'où γ =−f/ FA=F'A' /−f′  et FA.F'A'= ff′ .
Cas du miroir
En considérant la  figure 19 (bas), on déduit, de la même manière :
γ =A'B'/AB=FS/FA=F'A' /F'S'.
D'où  γ  = −f FA=F'A' −f et FA.F'A'= f² .
Pourquoi -f?

Posté par re : formules de grandissement et de conjugaison, origine au foy 18-03-18 à 19:53

Pour le miroir il s'agit de γ = −f /FA=F'A' /−f et FA.F'A'= f2 , désolée

Posté par re : formules de grandissement et de conjugaison, origine au foy 18-03-18 à 20:02

voici le schéma dans mon cours

formules de grandissement et de conjugaison, origine au foy

Posté par re : formules de grandissement et de conjugaison, origine au foy 18-03-18 à 20:14

De plus dans le cas de la lentille, on a :
γ =−f /FA=F'A'/ −f′ et FA.F'A'= −f′² = −f² .

Meme question, pourquoi le moins devant les f dans la formule de conjugaison?

formules de grandissement et de conjugaison, origine au foy

Posté par re : formules de grandissement et de conjugaison, origine au foy 18-03-18 à 20:50

Bonsoir
Cas du miroir sphérique : ce miroir ne contient qu'un seul foyer ou, si tu préfères, le foyer objet F est confondu avec le foyer image F' :

$\gamma=\frac{\overline{FS}}{\overline{FA'}}=\frac{\overline{FA}}{\overline{FS}}$

Produit en crois en posant $f=\overline{SF}$ :

$\overline{FA}.\overline{FA'}=\overline{FS}^{2}=f^{2}$

Cas des lentilles minces immergée dans un même milieu homogène (l'air en général) : le foyer objet et le foyer image sont deux points symétriques par rapport au centre O de la lentille :

$f'=\overline{OF'}\quad f=\overline{OF}\quad;\quad f=-f'$

$\gamma=-\frac{f}{\overline{FA}}=\frac{f'}{\overline{FA}}\quad;\quad\gamma=\frac{\overline{F'A'}}{\overline{F'O}}=-\frac{\overline{F'A'}}{f'} \\ \\ \gamma=\frac{f'}{\overline{FA}}=-\frac{\overline{F'A'}}{f'}$
produit en croix :

$\overline{FA}.\overline{F'A'}=-f'^{2}$