Niveau maths sup

formules de conjugaison: miroirs

Posté par
pierrette 23-09-06 à 17:34

Bonjour à tous

J'ai un problème sur un exercice de physique. Pourriez-vous m'aider svp?

On considère un miroir sphérique concave, de centre C, de sommet S et de rayon R=-SC ( SC est écrit avec un trait au-dessus, comme une distance ). Un petit objet AB est placé perpendiculairement à l'axe optique, orienté dans le sens de la propagation de la lumière. La lumière se propage dans le sens inverse des aiguilles d'une montre pour le miroir sphérique.
A partir des lois de Descartes et de considérations géométriques, établir la relation de conjugaison de Descartes, avec origine au sommet, pour ce miroir sphérique ainsi que l'expression de son grandissement.

Je sais établir la formule de Descartesà partir de celle de newton, mais à partir des lois de Descartes, je ne comprends pas. Pourriez-vous m'aider svp?

Merci d'avance

Posté par re : formules de conjugaison: miroirs 23-09-06 à 19:08

Répondez-moi svp, c'est urgent, c'est un DM.
Merci d'avance

Posté par re : formules de conjugaison: miroirs 24-09-06 à 12:52

Aidez-moi svp

Posté par re : formules de conjugaison: miroirs 24-09-06 à 15:33

Salut,

J'appelle A' l'image de A.
On suppose les conditions de Gauss.

$\alpha + 2i + (\frac{\pi}{2} - \alpha') = \frac{\pi}{2}$
=> $\alpha = \alpha' - 2i$

$2\beta = 2\alpha' - 2i$

<=>

$\alpha - 2\beta = -\alpha'$

$\alpha + \alpha' = 2\beta$

on peut maintenant remplacer $\alpha$ par $tan(\alpha)$ et tous les autres angles par leurs tangentes (angles petits) ...
je te laisse finir

formules de conjugaison: miroirs