Niveau maths sup

Formule Thermo second principe

Posté par
okok 15-06-18 à 16:58

Bonjour,

J'ai un problème sur une formule en thermo, je ne comprend pas le passage d'une démo.

D'après le second principe on a : $dS = \delta Q/ T = C_{v} \frac{dT }{T}+ \frac{l }{T} dV$

Ainsi on a :
$(\frac{\delta (C_{v}/T)}{\delta V })_{T} =(\frac{ (\delta( l/ T ) ) }{\delta T})_{V}$

Puis dans mon cours on a ensuite :
$(\frac{\delta C_{v}}{\delta V })_{T} =(\frac{ \delta l }{\delta T})_{V} - \frac{l}{T}$

Je ne comprend pas le passage de la deuxième à la troisième ligne.

Merci d'avance

Posté par re : Formule Thermo second principe 15-06-18 à 17:05

Bonjour
Une ligne intermédiaire mériterait d'être rajoutée entre le deuxième et la troisième. Attention aussi à ne pas confondre le symbole qui désigne une quantité élémentaire et le "d rond" utilisé pour écrire les dérivées partielles.
La dérivation à gauche se fait en considérant T comme une constante, la dérivation à droite se fait en considérant V comme une constante. La ligne manquante est ainsi :

$\frac{1}{T}\left(\frac{\partial C_{v}}{\partial V}\right)_{T}=-\frac{l}{T^{2}}+\frac{1}{T}\left(\frac{\partial l}{\partial T}\right)_{V}$

Posté par re : Formule Thermo second principe 15-06-18 à 17:15

Ah d'accord

Merci beaucoup !

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