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Formule de varignon, transport des moments : c'est quoi reelmt?

Posté par
vitali
12-02-18 à 19:28

Bonjour ,s'il vous plait j'ai une question en statique sur le théorème de Varignon,

ou formule de transport des moment.

  ce que je ne comprends pas, c'est utilité de cette formule ,

concrètement à quoi ça nous sert ?

le moment de la force F au point A est égal à la somme des moments de ses composantes u et v par rapport au même point .

est ce que quel qu'un pourrais m'expliquer à quoi ça sert concrètement ? pourquoi on dit que c'est un glisseur ?

merci beaucoup  pour votre aide

Posté par
vanoise
re : Formule de varignon, transport des moments : c'est quoi ree 12-02-18 à 20:17

Bonjour
Le théorème de Varignon est une simple conséquence de la distributivité du produit vectoriel par rapport à la somme :
Si une force F appliquée en un point A peut être considérée comme une somme de deux forces F1 et F2 appliquées au même point A, Le moment de F en un point quelconque (B par exemple) est la somme des deux moments calculés en B :

\overrightarrow{M_{\overrightarrow{F}/B}}=\overrightarrow{BA}\wedge\left(\overrightarrow{F_{1}}+\overrightarrow{F_{2}}\right)=\overrightarrow{BA}\wedge\overrightarrow{F_{1}}+\overrightarrow{BA}\wedge\overrightarrow{F_{2}}=\overrightarrow{M_{\overrightarrow{F_{1}}/B}}+\overrightarrow{M_{\overrightarrow{F_{2}}/B}}
Lorsqu'une action exercée sur un solide est répartie en volume ou en surface, le torseur est un glisseur s'il existe un point particulier de l'espace où le moment résultant est nul quelle que soit l'orientation du solide dans l'espace. L'exemple le plus simple de glisseur est le poids : le moment du poids au centre de gravité G du solide est nul. Intérêt : le moment du glisseur se calcule en un point quelconque comme celui d'une force appliquée en G :

\overrightarrow{M_{\overrightarrow{P}/B}}=\overrightarrow{BG}\wedge\overrightarrow{P}

Posté par
vitali
re : Formule de varignon, transport des moments : c'est quoi ree 12-02-18 à 21:01

bonsoir ,merci pour ta réponse, le problème est que je ne comprends pas à ca sert dans la pratique ?
merci

Posté par
vitali
re : Formule de varignon, transport des moments : c'est quoi ree 12-02-18 à 21:08

ça sert à calculer le moment d'une force en un point , et ce point n'est pas sur la ligne de cette force? si je comprends bien on fait glisser géométriquement la force vers le point dont on cherche le moment ?  j'essaye d'expliquer avec mes mots, c'est pour cela qu'on appelle aussi formule de transport des moment , est ce que c'est ça ? merci

Posté par
vanoise
re : Formule de varignon, transport des moments : c'est quoi ree 12-02-18 à 23:10

Difficile d'apporter une aide précise et efficace sans connaître les objectifs de ton programme et ce qui a été étudié jusqu'à maintenant.
Tu verras bientôt, si ce n'est déjà fait, que l'influence d'une force sur un mouvement de rotation d'un solide autour d'un point ou autour d'un axe, dépend essentiellement du moment de cette force calculé au centre de rotation ou en un point de l'axe de rotation ; d'où la nécessité de savoir exprimer un moment en un point quelconque...

Posté par
vitali
re : Formule de varignon, transport des moments : c'est quoi ree 12-02-18 à 23:19

Merci pour ton aide. Pour le moment on est au chapitre La Statique. Et on a utilisé la formule de varignon pour calculer le moment dans un autre point dans un cube par exemple. Autre point que celui où passe la force.

Posté par
vitali
re : Formule de varignon, transport des moments : c'est quoi ree 12-02-18 à 23:20

Si on reste dans la statique est ce que j ai bien compris ou pas ?

Posté par
vanoise
re : Formule de varignon, transport des moments : c'est quoi ree 13-02-18 à 10:17

La notion de moment de force est également utile en statique. Si un solide est en équilibre dans un référentiel galiléen, la résultante des actions extérieures est le vecteur nul mais également : la somme vectorielle des moments des actions extérieures appliquées au solide est le vecteur nul, quel que soit le point où on calcule les moments.

Posté par
vitali
re : Formule de varignon, transport des moments : c'est quoi ree 13-02-18 à 12:36

merci beaucoup pour ton aide

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