Niveau licence

Forces gravitationnelles

Posté par
riflette 27-10-12 à 15:12

Bonjour.

Je suis en 2ème année de Bachelor et j'ai un examen de physique dans 2semaines avec un prof de Physique du Globe qui refuse de nous donner les corrigés des exercices, du coup je souhaiterais seulement vérifier si ma démarche est correcte (c'est surtout avec les unités que j'ai des problèmes dans la vie) !

Voici l'exercice :
Pour avoir une idée de l'ordre de grandeur des forces gravitationnelles, imaginez deux sphères de plomb de 2m de diamètre. A quelle distance l'une de l'autre (centre au centre) doivent-elles se trouver pour qu'elles s'attirent avec une force qui correspond au poids d'une masse de 1 gramme ? La densité du plomb est 11.3 g/cm³

La force qui correspond au point d'une masse de 1 gramme c'est F = mg = 9.81 x10^-3 N

Loi universelle de la gravitation de Newton F1 = F2 = G x (m1 X m1)/d²

Je dois donc trouver la masse des sphères m1 = m2 = densité x volume = 11.3 x 4.2 x10⁶ = 47.33 x10³ kg

avec Vsphère = 4/3 pi r³ = 4/3 pi (100) = 4.2 x10⁶ cm³

d'où d = 3.90 mètres

Les deux sphères doivent être à une distance de 3.90 mètres. Ma réponse est-elle correcte ?
Merci beaucoup tellement de prendre le temps de me répondre !!

Posté par re : Forces gravitationnelles 27-10-12 à 15:43

Bonjour,

Je trouve comme toi.

Poids d'une masse de 1 g (ou 0,001 kg) : 9,81.10^-3 N

Volume d'une sphère d'un mètre de rayon : (4/3)..1³ 4,188 8 m³

Masse volumique du plomb : 11 300 kg.m^-3

Masse d'une telle sphère de plomb : 4,188 8 11 300 47 333 kg

Distance entre les sphères de plomb pour qu'elles s'attirent avec une force de 9,81.10^-3 N

$\large d\,=\,\sqrt{\frac{G.m.m'}{F}}\,\approx\,\sqrt{\frac{6,672.10^{-11}\times 47333^2}{9,81.10^{-3}}}\,\approx\,3,90\,\rm{m}$