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Forces exercées sur une poutre
Bonjour,
Un exercice sur les forces me pose problème. Voici l'énoncé :
Les deux charpentiers Mario et Luigi portent ensemble une poutre, de longueur 2l = 4,0 m et de masse m = 30 kg. Mario est à une extrémité M de la poutre, Luigi étant au point L à une distance d = 1,4 m du milieu de la poutre. Les deux forces qu'ils exercent sur la poutre sont verticales.
1) On suppose tout d'abord que les deux charpentiers ont la même taille, la poutre étant donc maintenue horizontale. Déterminer les normes des forces FM et FL exercées par les deux charpentiers.
2) En fait, Mario est plus petit que Luigi, la poutre faisant alors un angle avec l'horizontale. Les forces restent toujours verticales. Déterminer à nouveau les normes des deux forces et commenter.
1) Bilan des forces : le poids (P) au point G (centre de gravité), force de Mario (FM) au point M et force de Luigi (FL) au point L.
Comme il y a un équilibre, la somme des forces est égale à 0. Donc P + FM + FL = 0
Et là, je bloque. J'ai une équation avec deux inconnues.
J'ai essayé d'utiliser les moments des forces, mais rien de concluant.
Merci pour votre aide,
Sinez
Bonjour,
Comme il y a un équilibre, la somme des forces est égale à 0. Donc P + FM + FL = 0
Pas vraiment
Soit P = FM + FL
On suppose que la poutre est homogène.
Tu établis ensuite une autre équation en écrivant que la somme des moments des forces par rapport à un axe quelconque est nulle ( Par exemple un axe passant par le centre de gravité de la poutre)
P = F1 + F2
F1 * MG = F * GL (somme des moment des forces autours du point G = 0 puisque la poutre ne pivote pas)
...
Bonjour JP
Posts plus que croisés, entrelacés !
Et comme le dit Vanoise :
Je te laisse bien volontiers gérer la suite (si suite il y a)
Merci pour vos réponses.
Je trouve donc que :
FM = mg * (1 - l / (l+d))
FL = mgl / (l+d)
A.N. :
FM = 121 N et FL = 173 N
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