Un point matériel M de masse m est fixé à l'extrémité d'une tige OM de longueur a, de
masse négligeable, mobile sans frottement autour d'un axe horizontal passant par O.
Soient OA et OB les positions d'équilibre stable et instable de OM.
1) La tige est abandonnée sans vitesse, M étant très légèrement à gauche de B.
Quelle est la vitesse vA de M à son passage en A en fonction de g (accélération de la
pesanteur) et a ?
2) Au passage en A, M se détache de la tige et se met à glisser sans frottement sur une
demi - sphère de centre 0 et de rayon a.
a) Etablir l'équation différentielle du mouvement de M sous la forme :
(dθ/dt)² = 2 ω² ( 1 + cos θ ) en précisant la valeur de ω² en fonction de g et a.


Pour la 1) j'ai trouvé Va=gt-(k/m)at

Mais pour la 2) je bloque


Merci de m'aider )