Hello

La force résultante F est simplement la somme le long de 1-2 de la charge répartie q

Si tu cherches également le point d'application du moment résultant:
- tu calcules le moment résultant M
- tu appliques M = F x l  

- l sera la distance au point origine de tes sommes du point d'application

(pour faire vite et simple ...)

Le point d'application est "le centre de gravité" de la surface flechée.

On trouve son abscisse ainsi : (avec S pour le signe intégral)

xG = S(de0à3) x.y.dx/[S(de0à3) y.dx]

xG = S(de0à3) x.(3x³/(1+5x)).dx/[S(de0à3) (3x³/(1+5x)).dx]

xG = S(de0à3) (3x^4/(1+5x)).dx/[S(de0à3) (3x³/(1+5x)).dx]
---

S (3x^4/(1+5x)).dx = [5*(375x^4 - 100x³ + 30x² - 12x - 5) + 12ln|5x+1|]/12500

S (3x³/(1+5x)).dx = (250x³ - 75x² + 30x - 6.ln|5x+1| + 11)/1250

S(de0à3) (3x^4/(1+5x)).dx = 11,166

S(de0à3) (3x³/(1+5x)).dx = 4,9187

xG = 11,166/4,9187 = 2,27

Calculs non vérifiés.

Merci monsieur J-P et dirac pour la réponse.
donc pour calculer la force résultante :



c'est juste ?

Tout à fait

Avec "nos mots à nous" J-P et moi-même exprimons la même chose:





Donc  


NB:
Lemme: Et quand J-P dit différemment, c'est J-P qui a raison
Demonstration: par l'axiome de l'exception qui confirme la règle: "dans la "vraie vie" et donc celles des ingénieurs" ... ou alors on ne connait pas les mêmes. Mais cela ne prouve cependant pas que lorsque J-P dit différemment, c'est dirac qui a raison
Ma blague de potache du jour ... (mais avec le froid actuel, un potache ça rechauffe )

Ben oui,  "dans la "vraie vie" et donc celles des ingénieurs" ...

Celle où on ne peut négliger que ce qui est négligeable et pas n'importe quoi comme dans bon nombre de problèmes proposés dans l'enseignement au Secondaire ... et même très souvent en Supérieur.

Avec la conséquence de gommer tout "feeling" aux étudiants .. mais sont-ils les seuls à souffrir de cette absence ou du moins déficience de "feeling" ?

C'est pas faux. Une anedocte de la vraie vie: dans les années 80 on a commencé à concevoir des systèmes de pilotage de satellites  stabilisé 3 axes (plutôt que gyroscopique) lors de tirs d'apogée, utilisant des cartes stellaires embarquées. Je travaillais sur un de ces projets. Toutes les simulations finissaient par un crash. Nous nous sommes alors acharnés à affiner le modèle et à prendre en compte de plus en plus de paramètres mécaniques et physiques. Si bien qu'à la fin les performances des calculateurs ne suivaient plus. Lors d'un point d'avancement, un "chef" dit: essayez de modéliser telle composante de la dérive par un arc de cercle. Euh ... mais cela ne correspond à aucun modèle plausible. Essayez quand même ... On essaie ...ça marche. L'équipe (une dizaine de personne) reste pour le moins "interloquée". Je quitte la société 5 ans plus tard. Je vais dire au revoir au "chef" et lui remémore cette anecdote (qui m'a profondément marquée). "Maintenant tu peux me le dire, d'où t'est venue cette idée?" "Euh , juste un "feeling" je serais encore aujourd'hui bien incapable de te le justifier"   

Oui, le "feeling" est indéfinissable

Il permet de sentir le piège ou l'incohérence dans un énoncé de problème et il permet aussi de concevoir des voies de résolution hors de l'évidence.

Le hic est que celui qui en manque, ne le comprend pas, il lui reste à se réfugier derrière ses connaissances théoriques mais en le tenant loin des solutions réellement créatives.

Peut-être est-ce en partie un don, mais comme tout don, il se doit d'être travaillé et ce n'est pas par l'enseignement trop souvent donné par de bons théoriciens mais dénoués de ce "don" que cela peut se faire.

Ce n'est que mon avis, bien entendu.

Mohamed1999 ayant sans doute trouvé réponse à ses questions, j'y vais de ma blague du jour:

- un X, un Ponts et un Centralien doivent construire 3 ponts:

- le pont du Centralien s'écroule: il ne sait pas pourquoi
- le pont du Ponts ne s'écroule pas: il ne sait pas non plus pourquoi
- le pont de l'X s'écroule: ... et il sait pourquoi

NB: l'histoire ne traite pas du cas spécifique de l'X-Ponts  

Bonsoir
Celle là je la connaissais mais racontée par un Gadz'Art , pas par un ancien des mines;  ce qui lui conférait à mon sens une part de vérité.  

On rencontre de tout.

Je me souviens d'un travail qu'on avait sous traité, par manque de temps dans notre équipe, à un "Docteur es Physique" ou "Docteur es Mathématique", je ne sais plus.

Après un travail de plusieurs semaines, payé à prix d'or, il a ramené ses conclusions avec une proposition de solution au problème.

Solution qui avec un zeste de "feeling" ne pouvait qu'être absurde et qu'un essai pratique a évidemment confirmé comme absurde.

Mais le "docteur es ..." ne voulait rien savoir, il avait une confiance inébranlable dans ses calculs et il aurait été jusqu'à remettre en doute toutes les lois de la Physique plutôt que de voir la vérité en face.

On a finalement pris le travail en charge dans notre petite équipe et arrivé à une toute autre conclusion et solution ... que les essais pratiques ont cette fois confirmé.

C'est beau de se lancer dans des développements théoriques sophistiqués mais si on le fait sans "feeling" on va souvent droit dans le mur, la plus petite erreur pouvant mener très loin.