Salut Stef

Oui, lorsqu'on fait une étude mécanique d'un satellite ou de tout autre objet céleste, on néglige l'ensemble des forces de l'univers qui interagissent sur l'objet considéré.

De toute façon, de manière générale, la physique se contente d'approximations valables qui permettent d'arriver à des résultats fiables

Par exemple,
si le système étudié est la Lune, tu imagines les calculs qu'il faudrait faire si on prenait en considération la force exercée par le Soleil, Mercure, Mars, la comète de Halley, ...

Mieux vaut considérer uniquement la force exercée par la Terre

salut gbm

ça a du sens ce que tu dis non mais je me demandais pourquoi la Lune ne nous rentrerait pas dedans un jour mais jviens de me rappeler qu'on avait un peu fait tout un gros chapitre en Terminale dessus   en fait la Lune c'est un astéroide qui s'est approché de la Terre à une certaine vitesse qui fait qu'il ne va pas s'échapper de son orbite ni percuter la Terre au bout d'un moment? enfin j'imagine que ça doit être ça...

Bonjour à tous les deux,

En prenant la Lune comme référentiel on dirait que la Lune est soumise à deux forces égales et opposées :
. l'attraction gravitationnelle de la part de la Terre (on néglige le reste de l'Univers... au moins dans un premier temps ! )
. une force centrifuge puisqu'elle est en mouvement "circulaire uniforme" (plus qu'une première approximation) autour de la Terre.
_________________

Dans un référentiel géocentrique : la Lune est en mouvement "circulaire uniforme" autour de la Terre et doit donc être soumise à une force centripète : cette force résulte de l'attraction par la Terre (interaction gravitationnelle)
_________________

Pami les quatre forces (jusqu'à nouvel ordre) de la physique contemporaine, deux ont une portée infinie :
. la force résultant de l'interaction gravitationnelle
. la force résultant de l'interaction electromagnétique

Comme les corps sont globalement neutres seule compte finalement l'interaction gravitationnelle dont les effets se font sentir (à sa propagation près) dans tout l'Univers connu ; c'est elle qui modèle galaxies, amas de galaxies, super-amas...

Salut Coll, oui, j'entends référentiel galiléen, sinon, d'autres forces fictives interviennent

Bonsoir Guillaume

Oui (je sais que tu sais...)
J'ai cherché à répondre à stef-
Mais je n'ai peut-être pas été assez clair dans mes réponses.

Non, ces forces (en mécanique newtonienne classique) ne doivent surtout pas être "compensées" ; elles ne sont pas du tout négligeables puisqu'elles expliquent les mouvements des corps célestes et les gigantesques structures. Les distances sont énormes, en effet, mais les forces ne doivent pas "être considérées comme nulles".
Il n'y pas de distance à partir de laquelle on considère que l'attraction gravitationnelle n'a plus d'effet. "Portée infinie".

Voilà, c'est plus clair ainsi.

oui je comprend mieux dans ma tête par exemple la Lune n'était soumise qu'à l'interaction gravitationnelle de la Terre mais en fait elle subit une attraction de tous les astres^^

Je ne suis pas sûr que tu comprends mieux.

Les influences des corps célestes autres que le Soleil et la Terre font que le mouvement de la Lune est l'un des plus compliqués qui est maintenant connu en très grand détail (au prix d'une complexité difficile à imaginer quand on n'y a pas mis le nez, et de plus de trois siècles d'efforts).

Mais, pour prendre un cas plus simple, le mouvement de la Terre autour du Soleil est très bien approximé en ne considérant que ces deux corps. Dans un référentiel héliocentrique une seule force intervient et permet de tout modéliser : l'attraction gravitationnelle mutuelle du Soleil et de la Terre et ceci "malgré" les 150 millions de kilomètres (environ et en moyenne) qui les séparent.

ah donc oui je suis largué. pourquoi le mvt de la Lune autour de la Terre serait plus compliqué que celui de la Terre autour du Soleil?

Bonne question ; elle montre que tu "rentres" dans le sujet

Considérons les ordres de grandeur des forces d'attraction mutuelles entre le Soleil, la Terre et la Lune :
Masse du Soleil 2.10³⁰ kg
Masse de la Terre 6.10²⁴ kg
Masse de la Lune 7,4.10²² kg

Distance du Soleil à la Terre ou à la Lune 1,5.10¹¹ m
Distance entre la Terre et la Lune 3,8.10⁸ m

Force mutuelle d'attraction gravitationnelle entre le Soleil et la Terre 3,6.10²² N

Force mutuelle d'attraction gravitationnelle entre le Soleil et la Lune 4,4.10²⁰ N

Force mutuelle d'attraction gravitationnelle entre la Terre et la Lune 2.10²⁰ N

La trajectoire de la Terre est donc influencée par deux forces ; celle due à la présence de la Lune est 180 fois plus faible que celle due au Soleil. Il est possible de la négliger en première approximation.

La trajectoire de la Lune est influencée elle aussi par deux forces ; celle due à la présence de la Terre n'est que 2 fois plus faible que celle due au Soleil : il est impossible de la négliger et ce problème "des trois corps" n'a pas de solution mathématique exacte, malgré les travaux de ce génie universel que fut Henri Poincaré.

ah oui d'aaaaccord merci des tes explications Coll autant j'avais pas aimé le chapitre portant sur les satellites, la gravitation et toussa en Term autant là je trouve ça super intéressant

Ma question favorite pour voir si tout a été bien compris.... Juste pour taquiner.

La force d'attraction du Soleil sur la lune est 2 fois plus grande que la force d'attraction de la Terre sur la lune.
  
Alors pourquoi la lune tourne-t-elle autour de la Terre au lieu d'aller s'écraser sur le Soleil ?

Faut pas répondre.  

Salut J-P, au contraire, cela vaut la peine d'y répondre

@ coll ou/et Jp :
"
Il n'y pas de distance à partir de laquelle on considère que l'attraction gravitationnelle n'a plus d'effet. "Portée infinie".

Voilà, c'est plus clair ainsi."

Bonjour à vous deux,

Je trouve cette question intéressante, pourrais je avoir une précision mathématiques de ce fait.

Merci à vous,

Cordialement,

Benjamin

Salut Benjamin,
c'est pour cela que je demande des précisions à J-P, on a toujours claire et concise

J'aurais dit que la vitesse de la Lune y est pour quelque chose.

Si mes souvenirs sont exacts, il y a aussi une question d'énergie dite d'état lié.

J-P, nous avons besoin de tes lumières

Vraiment ?

Penses-tu que c'est la centre d'inertie de la Terre qui a une trajectoire elliptique avec le Soleil pour foyer ?

Ou bien peut-être que c'est le centre d'inertie de l'ensemble Terre+Lune qui a une trajectoire elliptique avec le Soleil pour foyer ?

Je pencherais pour la seconde option, quelle en est alors la conséquence sur les forces qui agissent sur la lune ?

En prenant la lune comme référentiel :

Les forces agissant sur la lune sont :

- attraction gravitationnelle par le Soleil.
- force centrifuge due à la rotation du centre d'inertie de l'ensemble Terre-Lune autour du Soleil.
- attraction gravitationnelle par la Terre.
- force centrifuge due à la rotation de la lune autour de la Terre.
  
En première et bonne approximation, les 2 premières forces se compensent et les 2 dernières aussi... les distances Soleil-lune et lune-Soleil restent donc constantes (presque).
  
En poussant les calculs plus loin, c'est très compliqué mais ce qui précède devrait permettre de comprendre pourquoi la lune ne se précipite pas vers le Soleil malgré la disparité des forces mentionnées dans mon intervention "pour le fun".
  
On oublie que la lune tourne aussi autour du Soleil, ou plus exactement que l'ensemble Terre-lune (et donc aussi la lune) tourne autour du Soleil et donc qu'il existe aussi une force centifuge (lune prise comme réferentiel) due à la rotation de la lune autour du Soleil
    
Je ne sais pas si j'ai été assez clair ou bien si j'ai encore plus embrouillé les esprits.
  

C'est vrai que d'un point de vue scolaire, on a tendance à simplifier abusivement les phénomènes physiques.

On nous apprend que la lune est en état lié :

Bonsoir,

En fait ma question est comment arrive-t-on à démontrer que la force gravitationnelle à une portée infinie?

Cela serait-il lié au fait qu'un fonction représentant cette dite force ne converge assez vite vers 0? (cf : intégrale de Riemann à l'infinie avec 1)

Au début je pensais pouvoir arriver à une forme de Riemann qui ne converge pas assez vite en partant de l'expression de la force gravitationnelle.

Faut-il démontrer cela en utilisant ma RR, RG ?

Cordialement,

Benjamin  

En fait ma question est comment arrive-t-on à démontrer que la force gravitationnelle à une portée infinie?

Juste en ragardant son expression :

F = G.m.M'/d²

F n'est jamais nulle quelle que soit la distance d.

A la limite, si d --> oo, alors F = 0.
Mais c'est une limite, et comme une distance infinie ne veut rien dire, F n'est jamais tout à fait nulle.
--------
Attention quand même que cette force (F = G.m.M'/d²) n'est pas compatible avec la RR.
Pour que la théorie de Newton soit applicable, la force de gravitation doit avoir une action à distance instantanée, or d'après la RR, aucune action (ni information) ne peut être transmise à une vitesse supérieure à la lumière dans le vide.
Et donc la force de gravitation est incompatible avec la RR.
  
C'est ce qui a poussé Albert à poursuivre après qu'il ait proposé sa théorie de la RR et à aboutir à sa théorie de la RG dans laquelle, la force de gravitation n'existe pas.
  
Les mouvement des astres dans la RG sont expliqués par des déformations de l'espace-temps par la présence de masse (ou d'énergie, puisque les notions sont équivalentes dans la théorie de la relativité).
  

Bonjour,

Aussi simplement que cela, en fait j'y avait pensé cependant cela me semblait peut-être un peu trop simpliste mais comme quoi

Merci de toute ces précisions

Benjamin