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Force de frottement statique

Posté par
crayon9 06-10-12 à 22:52

Bonjour,

J'étudie les forces de frottements et j'ai voulu approfondir le sujet de moi-même.
J'ai donc fait des recherches sur internet et trouvé un pdf, dont voici le passage que je ne comprend pas très bien :

La force de contact, lorsqu'il y a un frottement statique, est contenue à l'intérieur d'un cône de demi-angle au sommet s donné par l'expression :

tgs = µs = I $\vec{fs}$ maxI / $\vec{|N|}$

où µs est le coefficient de frottement statique qui est toujours supérieur à µc(coefficient de frottement cinétique), et N la norme de la composante normale de la résultante des actions de contact.

Ce que je ne comprends pas : Que signifie "I" ? Et pourquoi cône de demi-angle ?

sources :
http://ife.ens-lyon.fr/publications/edition-electronique/didaskalia/INRP_RD017.pdf
(page4)

Si vous avez des pistes de réponses, n'hésitez pas, Merci d'avance !;D

Posté par re : Force de frottement statique 07-10-12 à 09:30

Bonjour,

Deux solides sont en contact.

Force de frottement statique

$\vec{R}$ la somme des forces de contact exercées par le solide du dessous sur celui du dessus
$\vec{N}$ la composante normale de cette action ou "réaction normale"
$\vec{T}$ la composante tangentielle ou "force de frottement"

La loi de Coulomb exprime une condition nécessaire d'équilibre :

$||\vec{T}||\, \le \,\mu .||\vec{N}||$
avec
$\mu$ le coefficient de frottement (statique dans ton cas)
$||\vec{T}||$ la norme (ou le module) du vecteur $\vec{T}$
$||\vec{N}||$ la norme (ou le module) du vecteur $\vec{N}$

En introduisant l'angle $\beta\,=\,(\vec{N},\vec{R})$
et en posant
$\mu\,=\,\tan(\alpha)$

La loi de Coulomb peut s'exprimer en fonction des angles :

$\beta\,\le\,\alpha$

Donc... il faut que $\vec{R}$ soit dirigé à l'intérieur du "cône de frottement" d'axe la normale à la surface et de demi-angle au sommet $\alpha$