Bonsoir,

à première vue, si on a effectivement :

où est la vitesse, alors est homogène à l'inverse d'une vitesse et la relation proposée dans ton corrigé est inhomogène tandis que celle que tu proposes est homogène.

Oui je suis bien d'accord ! En réalité ils nous donne vec{f} = -g/norme de v  
ça ne change pas grand chose non ?

La solution de mon équation est beaucoup plus compliquée et ne colle pas trop avec la suite des question..

Ah si ! ça change tout !

Donc si j'ai bien compris

on a donc est un coefficient sans dimension et l'équation :

  est parfaitement homogène.

C'est bien ça le schéma de l'expérience ?

Je me méfie très fort du vocable utilisé par beaucoup en parlant de frottement.

Et donc sans une définition claire et précise des termes utilisés, il est toujours possible de mal comprendre.

Sans remarques personnelles sur le bien fondé ou non de ce qui suit :

On considère souvent que :

a) Le frottement solide (entre 2 solides donnés) a deux valeurs, l'une en statique, l'autre en dynamique, mais ces valeurs sont indépendantes de la vitesse.
f = -µ.N
avec µ une constante dépendant des matériaux (plus exactement 2 constantes différentes en fonction du fait que les corps sont ou non, en mouvement relatif, N étant la composante normale de la force entre les 2 "objets").

b) frottement fluide (exemple entre une bille et de l'huile dans laquelle la bille se meut).
Cette force de frottement est proportionnelle à la vitesse relative entre les corps.
f = -k.v (k etant une constante dépendant du fluide), f et v étant des grandeurs verctorielles.

c) Frottement aérodynamique (exemple entre l'air et une bille qui chute dans cet air).
Dès que la vitesse relative v entre l'objet et l'air n'est plus trop faible, on a f = -k.v² (k etant une constante dépendant de la taille et la forme de l'objet, v étant la vitesse relative air-objet).
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Ici, dans le topic, il semble y avoir de la bisbrouille.

On parle de frottement solide et donc la force de frottement (d'après ce que j'ai écrit ci dessus) devrait être de la forme : f = -µ.N (et si la tige est horizontale, on est dans le cas où |N| = m|g| et donc on devrait avoit : f = -µ.mg
et pas f = -µ.mg.v

Si on a bien un frottement solide "classique", alors f = -µ.mg et c'est la réponse du corrigé qui est bonne : d²r/dt² - w².r = -µ.g
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Mais si la force de frottement est vraiment de la forme f = -µ.mg.v, alors c'est la réponse d²r/dt² - w².r = -µ.g.dr/dt qui est bonne.

(le µ aurait ici une unité). Cependant, la relation "f = -µ.mg.v"  a "la tête" d'un frottement fluide et pas d'un frottement solide ... du moins dans l'acceptation qu'on leur donne souvent.
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Je penche fort, dans le cas présent pour une erreur dans l'expression de la force de frottement donnée par l'énoncé.

Bonjour J-P

j'en ai déduit que l'expression f=-.mg ne pouvait être que la bonne au regard de l'homogénéité.

Merci J-P pour cette explication qui m'éclaire sur la signification du terme de frottement.

L'énoncé parle bien d'un frottement solide j'en déduit que cette force est de la forme f = -µmg. Et ceci explique la suite.
Je penche donc aussi pour une erreur d'énoncé et non de corrigé

Quant à votre schéma athrun c'est bien ça sauf que la tige est dans le plan horizontal.

Ok donc c'est bon tu t'en sors si on a ?