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Force d’inertie / force à déployer

Posté par
glova
17-10-21 à 09:37

Bonjour,
Je suis nouvelle sur le forum et m'y suis inscrite pour résoudre une question pratique pour laquelle j'ignore quelle méthode utiliser pour y répondre. Peut être saurez vous m'aider. En toute honnêteté, j'ai eu un parcours scolaire atypique et n'ai pas suivi de cours de physique de lycée.
Vous voudrez bien excuser la formulation de ma question qui n'es probablement pas très scientifique.

Je souhaite installer à l'extérieur un sapin de noël en bois.
La structure en cône serait haute d'environ 1,80 m, diamètre au bas de 2,10, en haut de l'ordre de 40. Cette structure sera réalisée par l'empilement dans un axe central de planchettes de bois (épaisseur 2,7 cm / l 110 cm en base/largeur 7,5cm).
J'évalue le poids à +/-100kg.
Comme c'est pour l'extérieur, je veux qu'il soit solidement installé. Pour lutter contre le vent, je me dit que je peux insérer l'axe central dans un bloc de béton de 40*40*20 soit 746 kg (masse béton 2300kg/m3).
Mais je ne sais pas comment calculer si c'est suffisant pour lutter contre des vents à 110 km/h (j'habite sur le littoral atlantique). En soi le bloc ne peut pas bouger mais la force du vent sur la hauteur de la structure pourrait elle le faire tomber ? Comment calculer cette résistance au vent ?
Ma 2ème question est : comme cela en fait un élément fort lourd, je crains que si un ado joue à le renverser, par effet balancier, il y ait un risque de blessures sérieuses (nous avons qq jeunes qui ont mis une voiturette sur le flanc il y a qq mois dans le quartier).
Aussi je me dit que je pourrais arrimer 4 filins entre l'axe central de ma structure et des plots bétons au sol; mais là je ne sais pas comment calculer le poids de ceux ci pour empêcher le basculement. Je vois bien qu'il faut probablement passer par un calcul de la force mais je ne sais pas comment le faire et j'ignore comment savoir combien de newtons peut déplacer un ado !
Merci beaucoup de vos conseils pour m'aider à avancer dans mon projet de deco !

Posté par
vanoise
re : Force d’inertie / force à déployer 19-10-21 à 20:02

Bonsoir
La force exercer par le vent sur l'arbre peut s'écrire sous la forme :

F=½..S.Cx.V2
avec :
: masse volumique de l'air ; elle varie un peu avec la température et la pression mais reste voisine de 1,3kg/m3
S : aire de la surface correspondant au projeté de l'arbre dans un plan vertical : en gros l'aire d'un trapèze de 1,80m de hauteur et de largeur moyenne 1,25m ; S  de l'ordre de 2,25m2
Cx : coefficient caractérisant l'aérodynamisme de ton arbre. C'est la grosse incertitude du problème car cela peut varier d'un arbre à l'autre ; j'ai trouvé Cx=0,55 sur le net pour un platane, rien pour le sapin mais tu peux sans doute choisir la même valeur
V2 : carré de la vitesse du vent ; attention : la vitesse du vent doit être exprimée en m/s et non en km/h....
Imagine que tu obtiennes environ 620N, soit environ le poids d'une masse de 62kg. Tu peux essayer de chavirer ton arbre en le poussant au niveau du tiers inférieur avec sensiblement la force qu'il te faudrait pour soulever une masse de 62kg...



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