Bonjour à tous,

J'ai commencé un exercice de révision sur les planètes mais je n'arrive pas à le terminer.

On étudie dans le référentiel géocentrique supposé galiléen, le mouvement d'un point matériel M de masse m qui se trouve à l'instant initial en Mo À une distance r0 du centre de la Terre. Déterminer à l'aide de G et Mt la vitesse initiale vc que doit avoir le mobile pour avoir une trajectoire circulaire et préciser la période de révolution.
Je l'ai fait: vc= .
Pour la période, j'ai utilisé .

Ensuite, suivent des questions pour déterminer dans quels cas, avec une vitesse initiale v0=k*vc, pour quelles valeurs de k on obtient des trajectoires elliptiques. J'ai résolu ces questions.

Ensuite, on reprend l'exercice avec une vitesse initiale vo de même module que vc mais telle que . ]0,/2[. Quelle va être la trajectoire du mobile?

J'ai utilisé la conservation de l'énergie mécanique et j'ai montré qu'elle était négative donc il s'agit d'une ellipse.

Donner les caractéristiques (apogée, périgée, exdcentricité, période de révolution) de cette nouvelle trajectoire.

Et là, je suis bloqué parce que je n'arrive pas à faire apparaître la condition initiale avec l'angle, je retombe toujours sur le cas du cercle vu que la vitesse initiale a même module que la vitesse dans le cas d'une trajectoire circulaire.

Merci d'avance.