Bonjour
Effectivement, dans le cas d'un système isolé constitué d'un système de deux masses M1 et M2 en interaction, il faut faire l'étude dans le repère barycentrique en commençant par étudier le mouvement d'un point matériel fictif M de masse (masse réduite) soumis à la force exercée par M1 sur M2 avec à chaque instant. On déduit ensuite les positions des points M1 et M2 de la position du point M en utilisant les formules du barycentre.
La démonstration est ici, paragraphe I, le reste est hors sujet :

Merci pour votre réponse

Donc si je comprends bien le raisonnement pour l'obtention de l'équation du mouvement (a partir de la force et de l'accélération de Binet) , sa solution et la suite n'est pas à modifier, mais il faut juste dire qu'on étudie non non pas le salletite tournant autour de la Terre fixe (par exemple) mais un mobile fictif de masse réduite µ .
Donc remplacer msat par µ dans le PFD (et dans tout ce qui en découle après)
Et si M_terre >> m_sat alors µ m_sat

c'est juste ?

Merci encore

Bonne soirée

Oui tu as bien compris. On peut aussi dire que dans le cas où la masse du satellite est très petite devant celle de la terre, le point G est pratiquement confondu avec le centre de la terre.

D'accord merci beaucoup c'est beaucoup plus clair !