Niveau école ingénieur

force avec le qdm

Posté par
Meedfried 16-08-21 à 20:46

Bonjour,
Voici donc un exercice sur le QDM.

Nous avons une vanne segment constituée d'une plaque verticale obstruant partiellement un canal de largeur L. L'ouverture de la vanne est repérée par le rapport alpha = h2/h1.
1) La vanne est fermée. Calculer la pousée Fo sur cette vanne.
2) Lorsque la vanne est entrouverte calculer la poussée F(alpha)/Fo sur la vanne.

1) z0 pris au fond
Patm + rhog h1 = p + rhogz
P = rho g (h1 - z) -Patm
$\vec{Fo} = \int \int p-patm\vec{n}ds$
$\vec{Fo} = L \int_{0}^{h1}{}roh *g (h1-z)\vec{n}dz$
Fo = rho g L h1² /2 force reelle sur la paroi

2)
$Dm (\vec{V2}-\vec{V1}) = \int -P1 \vec{n1} dS1 + \int -P2\vec{n2} dS2+\vec{F paroi -> eau}$ Je n'ai rien oublié (sur la surface latérale ) ?
P1 = rho g (h1-z) +patm
P2 = rho g (h2-z) +patm
$Dm (\vec{V2}-\vec{V1}) = (L*rho *g *0.5*h1² +Patm L h1 )\vec{ex} + (- L*rho *g *0.5*h2² -Patm L h2)\vec{ex}+\vec{F paroi -> eau}$
On a donc la F de la paroi sur l'eau et ainsi la force de l'eau sur la paroi.
Et donc pour avoir la vrai force de l'eau sur la paroi, il faut retrancher la force de l'air sur la paroi soit
Pair ->paroi = -Patm (h1*L - h2*L) ex
C'est bien ca ?
Donc $\vec{Freelle .eau \rightarrow paroi} = -Dm (\vec{V2}-\vec{V1}) +(L*rho *g *0.5*h1² )\vec{ex} + (- L*rho *g *0.5*h2²)\vec{ex}$
Puis grâce à la conservation du debit Lh1V1 = Lh2 V2 et bernouilli on peut faire en exprimant avec alpha :
Freelle eau-> paroi / Fo
Merci

force avec le qdm

Posté par re : force avec le qdm 16-08-21 à 20:56

Citation :

$Dm (\vec{V2}-\vec{V1}) = \int -P1 \vec{n1} dS1 + \int -P2\vec{n2} dS2+\vec{F paroi -> eau}$ Je n'ai rien oublié (sur la surface latérale ) ?

Je ne pense pas car la réaction au sol compense la patm (et le poids négligéable ici) de la surface. Donc ces 2 forces se compensent et n'interviennent donc pas.

Posté par re : force avec le qdm 16-08-21 à 20:59

Bonsoir

Citation :
Je n'ai rien oublié (sur la surface latérale ) ?

Non au niveau des calculs mais il faut préciser que, par raison de symétrie, les forces élémentaires sur les surfaces latérales se compensent deux à deux.

Citation :
Calculer la pousée Fo sur cette vanne.

Je pense que cette poussée représente, comme tu l'as compris, la différence entre la force exercée par l'eau et la force exercée par l'air sur la vanne mais l'expression "vraie force" est à éviter.
Je pense que tu as compris l'essentiel, maintenant que tu as pris l'habitude de bien définir le système étudié et de bien identifier les forces extérieures.

Posté par re : force avec le qdm 16-08-21 à 21:14

Merci,
Comment puis je appeler cette force réelle ?

Posté par re : force avec le qdm 16-08-21 à 22:59

Citation :
Comment puis je appeler cette force réelle

Peut-être "la poussée" comme le fait l'énoncé. Il n'y a pas de "vraie" force comme il n'y a pas de "fausse" force. Il s'agit simplement de la résultante de la force exercée par l'eau sur la vanne et de la force exercée par l'air sur la vanne. Connaître l'intensité de cette force est important pour le concepteur de la vanne afin d'en assurer la solidité (problème de résistance des matériaux hors sujet ici).

Posté par re : force avec le qdm 17-08-21 à 21:04

Oui donc on peut écrire
$\vec{Fair-> tuyau}+ \vec{Feau-> tuyau}+ \vec{Fsupport-> tuyau} =0$
Avec
$\vec{Fsupport-> tuyau} =- \vec{Fpousee}$ si on considère un support.

Merci encore une fois!

Ce topic

Imprimer
Réduire / Agrandir
Pour plus d'options, connectez vous !
Fiches de physique

Fiches de physique - chimie

Rechercher

Espace membre

Zone membre

Pas de compte ?
Je m'inscris

Changer d'île

force avec le qdm

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Ce topic

Fiches de physique