Une lampe au néon est un dipôle symétrique ayant deux comportement possibles:
. Eteinte, elle se comporte comme un interrupteur ouvert; elle s'allume dès que la tension u à ses bornes atteint Ua
. Allumée, elle se comporte comme une résistance r; elle s'éteint dès que la tension u à ses bornes redescend à la valeur Ue (Ue < Ua)

On réalise le montage ci-contre dans lequel on monte la lampe au néon en dérivation sur un condensateur C initialment dechargé. La fém E > Ua.
A t=0, le condensateur étant dechargé et al lampe éteinte, on ferme l'interrupteur K. on pose = RC.
      1 Dans quel état est alors le néon? donner le schéma équivelent du montage lors de cette première phase; en déduire l'équation vérifié par u(t), puis la résoudre. Montrer que le néon s'allume à une date to que l'on explicitera.

      2 Donner le nouveau schéma équivalent lorsque le néon est allumé. Quelle serait, avec ce schéma, la valeur de u en régime permanent? A quelle condition sur R le néon s'éteindra-t-il? Etudier l'évolution de u(t) dans ce cas tant que le néon est allumé - on prendra la date d'allumage comme nouvelle origine des temps- au bout de quelle durée ₁ s'éteindra-t-il?

      3 Quel est le schéma équivalent au delà de la date d'extinction? Quele est alors l'évoluttion de u(t) -on prendra la date d'extinction comme nouvelle origine des temps? Au bout de quelle durée ₂ s'allumera-t-il de nouveau? montrer que l'évolution ultérieure de u(t) est périodique: Quelle est la période T?

      4 AN: E=110V  ; Ua=80V   ; Ue=60V  ; r=500k   ; R=1,5M   ; C=1F
       Calculer ₁, ₂, T. Représenter l'allure de u(t).

reponse:
1- néon= interrupteur ouvert; u(t)= E(1-e^-t/); to = -. Ln(1-(Ua/E)); AN: to=1,94s
2 u= Er/R+r, condition sur R: R > Er/Ue)-r; AN: R > 416k
  apreès je pense faire une equa diff ???

sinon je vois comment est la courbe mais j'ai un peu de mal a justifier, vous pouvez me donner des pistes ??
merci