Niveau licence

Fonction périodique

Posté par
azer44170 18-07-20 à 19:13

Bonjour,
On me demande de représenter graphiquement le signal périodique suivant :
$h(x)=\frac{ax}{\alpha T }$ quand $0\leq x\leq \alpha x$ , avec $0<\alpha < 1$ , et 0 quand $\alpha T < x < T$ .
Alors, je sais que sur $]-\alpha T-T;0[$ et sur $]\alpha T;T[$ ça vaut 0 (puis aussi ailleurs mais c'est pour représenter graphiquement).
Par contre, intuitivement, je vois bien que c'est la droite qui part de 0 pour aller jusqu'à $a$ pour $x$ allant de 0 à $\alpha T$ et pour x allant de $-T$ à $\alpha T-T$ . Mais déjà on ne sait pas si $a$ est positif (j'imagine qu'on choisit $a$ positif pour le graphique) et comment démontrer que la valeur maximale pour $h(x)$ est $a$ pour $x=\alpha T$ et qu'elle est définie sur R (pas d'interruption entre les deux conditions). PS : le prof a noté la valeur maximale $V_m$ je ne sais pas pourquoi. Merci d'avance !