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Fonction exponentielle et limite

Posté par
Camille2207
01-01-22 à 12:06

Bonjour, j'ai quelques difficultés à effectuer un exercice, notamment le calcul de limite...
Dans tout le problème, le plan est rapporté au repère orthonormal (O,i ,j)
Soient la fonction f(x) = xe^-x2, définie sur R+.

1. Montrer que, pour tout réel positif x : f'(x)= e^-x2 - 2x2*e^-x2 et en déduire le sens de variation.

J'ai bien réussi à calculer la dérivée et j'ai trouvé que la fonction était croissante sur [0; srqt1/2[ et décroissante sur [srqt1/2 ;+infini[

2. Calculer la limite de f en +infini
(on pourra poser u=x2).
C'est là où je bloque, j'arrive à calculer la limite de la dérivée et je trouve 0 mais pour la limite de la fonction, je tombe toujours sur une forme indéterminée du type 0*+infini...
Interpréter graphiquement ce résultat.
Si la limite est bien 0,il s'agit d'une asymptote horizontale.
3. Dresser le tableau de variation de la fonction f.
4. On appelle D la droite d'équation y =x.
Déterminer la position de la courbe
C1 (de la fonction f) par rapport à la droite D
5. Tracer la courbe Cf et la droite D .
Je me suis arrêtée à la question 3 n'ayant pas réussi la 2...
Merci de votre aide !

Posté par
mmalou Webmaster
re : Fonction exponentielle et limite 01-01-22 à 12:14

Bonjour Camille2207

tu t'es trompé d'

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q13 - Les questions de mathématiques sont elles acceptées sur le forum ?



profite pour mettre ton niveau à jour, tu n'es plus en seconde



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