Bonjour, j'ai quelques difficultés à effectuer un exercice, notamment le calcul de limite...
Dans tout le problème, le plan est rapporté au repère orthonormal (O,i ,j)
Soient la fonction f(x) = xe^-x2, définie sur R+.

1. Montrer que, pour tout réel positif x : f'(x)= e^-x2 - 2x2*e^-x2 et en déduire le sens de variation.

J'ai bien réussi à calculer la dérivée et j'ai trouvé que la fonction était croissante sur [0; srqt1/2[ et décroissante sur [srqt1/2 ;+infini[

2. Calculer la limite de f en +infini
(on pourra poser u=x2).
C'est là où je bloque, j'arrive à calculer la limite de la dérivée et je trouve 0 mais pour la limite de la fonction, je tombe toujours sur une forme indéterminée du type 0*+infini...
Interpréter graphiquement ce résultat.
Si la limite est bien 0,il s'agit d'une asymptote horizontale.
3. Dresser le tableau de variation de la fonction f.
4. On appelle D la droite d'équation y =x.
Déterminer la position de la courbe
C1 (de la fonction f) par rapport à la droite D
5. Tracer la courbe Cf et la droite D .
Je me suis arrêtée à la question 3 n'ayant pas réussi la 2...
Merci de votre aide !