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Niveau école ingénieur
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Fonction de transfert d'un circuit

Posté par
Leamts
21-11-17 à 10:58

Bonjour,

J'ai eu cet exercice à mon contrôle ce matin est j'aimerai vérifier mes résultats.

Considérons le circuit mi en photo ci-dessous. K est fermé, L1=L2=L et R1=R2=R, qu'elle fonction réalise ce circuit ?

Merci de vos réponses.

Fonction de transfert d\'un circuit

Posté par
vanoise
re : Fonction de transfert d'un circuit 21-11-17 à 11:29

Bonjour
S'il s'agit de répondre sans étudier la fonction de transfert, tu peux raisonner de la façon suivante.
Puisque ZL=L. :
ZL tend vers zéro quand la fréquence tend vers zéro : la bobine est alors équivalente à un interrupteur fermé
ZL tend vers l'infini quand la fréquence tend vers l'infini : la bobine se comporte alors comme un interrupteur ouvert.
Dessine le filtre dans ces deux cas limites. Tu auras sans calcul la valeur de H dans ces deux cas, ce qui te permettra de conclure.

Posté par
vanoise
re : Fonction de transfert d'un circuit 21-11-17 à 11:54

Sinon : tu peux étudier la fonction de transfert en régime sinusoïdal.
Méthode possible : exprimer le potentiel VN du point N (nœud commun aux deux inductances et à R1) puis considérer que l'ensemble {L2,R2} se comporte en diviseur de tension vis à vis de VN.

Posté par
Leamts
re : Fonction de transfert d'un circuit 21-11-17 à 12:57

Un raisonnement physique est facile à avoir en effet,  cependant on demane ici une expression de la fonction de transfert (avec les jwRL, ect...), vous n'avez aucune idée du résultat obtenu ? (Une justification n'est pas nécessaire c'est seulement histoire de comprer)

En effet je trouve :

(1+3j(L/R)w) / (1+3j(L/R)w+(j(L/R)w)^2)

Posté par
vanoise
re : Fonction de transfert d'un circuit 21-11-17 à 14:03

Il me semble bien que tu as commis une erreur : on obtient un classique passe-bas du second ordre  de facteur de qualité Q=1/3 :

\boxed{\underline{H}=\frac{1}{1+3j\frac{L\omega}{R}-\left(\frac{L\omega}{R}\right)^{2}}}

Si cela peut t'intéresser, voici le diagramme de Bode correspondant dans le cas particulier :

R=100\Omega\quad;\quad L=100mH

Fonction de transfert d\'un circuit



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