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Niveau école ingénieur
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Fonction de transfert d'un circuit..

Posté par
calapipo
09-12-09 à 15:57

Bonjour


Est ce qu'il y en a qui sont fort dans les fonctions de transfert de circuit ?
Car j'ai un circuit et je dois trouver ça fonction de transfert. J'ai la réponse en utilisant le logiciel Tina mais je dois trouvé le développement .

Si quelqu'un peur m'aider je mettrai le circuit et la réponse obtenu par Tina.

En espérant avoir une réponse car j'en ai besoin.


Un grand merci.

Posté par
J-P
re : Fonction de transfert d'un circuit.. 09-12-09 à 17:13

Pour savoir si quelqu'un peut t'aider la meilleure façon est d'envoyer le schéma du circuit sur le site.
  

Posté par
calapipo
fonction de transfert 09-12-09 à 17:49

voila le schéma


Un grand merci.

fonction de transfert

Posté par
J-P
re : Fonction de transfert d'un circuit.. 09-12-09 à 20:23

Fonction de transfert d\'un circuit..

D'après le schèma, ce qui est attendu est la réponse du circuit à un échelon de tension.

v1 - 22000 i2 - v2 = 0 ---> dV1/dt - 22000 di2/dt - dv2/dt = 0 --> - 22000 di2/dt - dv2/dt = 0
v2 - 22000 i3 - VP1 = 0
22000.(i1-i2) - 22000.i3 - 22000.i2 = 0
i2-i3 = 56.10^-9 * dV2/dt
i1-i2+i3 = 2,2.10^-9.dVP1/dt

v2 = 22000 i3 + VP1
- 22000 di2/dt - 22000 di3/dt - dVP1/dt = 0
i1- 2i2 - i3 = 0
i2-i3 = 56.10^-9 * (22000 di3/dt + dVP1/dt)
i1-i2+i3 = 2,2.10^-9.dVP1/dt

i1 = 2i2 + i3

- 22000 di2/dt - 22000 di3/dt - dVP1/dt = 0
i2-i3 = 56.10^-9 * (22000 di3/dt + dVP1/dt)
i2 + 2.i3 = 2,2.10^-9.dVP1/dt

i2 = -2.i3 + 2,2.10^-9.dVP1/dt

- 22000*(-2.di3/dt + 2,2.10^-9.d²VP1/dt²) - 22000 di3/dt - dVP1/dt = 0
-3.i3 + 2,2.10^-9.dVP1/dt  = 56.10^-9 * (22000 di3/dt + dVP1/dt)

22000.di3/dt - 22000*2,2.10^-9.d²VP1/dt²  - dVP1/dt = 0
-3.i3 + 2,2.10^-9.dVP1/dt  = 56.10^-9 * (22000 di3/dt + dVP1/dt)

22000.di3/dt = dVP1/dt +  22000*2,2.10^-9.d²VP1/dt²
-3.i3 + 2,2.10^-9.dVP1/dt  = 56.10^-9 * (dVP1/dt +  22000*2,2.10^-9.d²VP1/dt² + dVP1/dt)

-3.i3   = 56.10^-9 * (dVP1/dt +  22000*2,2.10^-9.d²VP1/dt² + dVP1/dt) - 2,2.10^-9.dVP1/dt
-3.i3   = 109,8.10^-9 * dVP1/dt +  2,7104.10^-12.d²VP1/dt²

i3 = -36,6.10^-9 dVP1/dt -  0,9035.10^-12.d²VP1/dt²

22000.di3/dt - 22000*2,2.10^-9.d²VP1/dt²  - dVP1/dt = 0
22000.(-36,6.10^-9 d²VP1/dt² -  0,9035.10^-12.d³VP1/dt³) - 22000*2,2.10^-9.d²VP1/dt²  - dVP1/dt = 0

19876.10^-12 d³VP1/dt³ + 8,536.10^-4 d²VP1/dt² + dVP1/dt = 0

Vp1 = A + B.e^(-25900t) + C.e^(-1943t)

A, B et C se trouvent avec les conditions initiales.

A = V1 (en t = 0+)
V2(0) = 0 ...
VP1(0) = 0 ...
-----

Attention, il faut vérifier tous mes calculs que je n'ai pas relus ...

Posté par
calapipo
fonction de transfert 09-12-09 à 21:53



Je ne pensé pas avoir une réponse aussi rapidement , un grand MERCI à toi j-p.

J'ai refais la moitié pour l'instant , ça a l'air correcte !

Je terminerai le calcule demain, et j'aurai encore une petite question à vous poser.(je la ferai demain)

Encore un grand merci.

Cordialement.

Cala.

Posté par
calapipo
re : Fonction de transfert d'un circuit.. 11-12-09 à 15:07

Bonjour

voila j'ai fait une autre méthode, je vous explique.

j'ai calculé Z1 et Z2 et je suis tombé sur la bonne fonction de transfert.
J'ai

Z1 = 1/  ( 1+ 1,232*1O^-3 s   )
Z2 = 1/   ( 1+ 4,84*10^-3 s )

Maintenant je dois faire Z1 + Z2 mais pas moyen d'arriver a la bonne fonction de transfert. je dois obtenir Z1+Z2=   1 /  1+1,329*1O^-3 s + 5, 963*1O^-8 s²  

Mais je n'arrive jamais a cette réponse..


Et puis je devrais faire Ztotal donc je prendrai  Ztotal = ( (Z1+Z2)* R1 )  /  ( ( Z1+Z2)+ R1 )

Si quelqu'un sait  m'aider merci.
bonne aprem

Fonction de transfert d\'un circuit..

Posté par
calapipo
re : Fonction de transfert d'un circuit.. 11-12-09 à 16:58

Je rectifie un truc.

Z2 = 1/   ( 1+ 4,84*10^-5 s )

merci

Posté par
calapipo
re : Fonction de transfert d'un circuit.. 13-12-09 à 16:05

possible ou impossible ma methode?



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