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Fonction de transfert avec AOP

Posté par
sousou33 09-03-11 à 14:40

Bonjour,

J'ai du mal à trouver la fonction de transfert de ce montage. Si quelqu'un pouvait m'aider ça serait super !

Merci d'avance.

Fonction de transfert avec AOP

Posté par
Coriolisre : Fonction de transfert avec AOP 09-03-11 à 15:40

que donne Millman au noeud +, au noeud - et au noeud après C1 ?

Posté par
sousou33re : Fonction de transfert avec AOP 13-03-11 à 14:17

Je n'y arrive pas, je ne sais pas comment m'y prendre pour Millman !!
L'AOP me bloque énormement.

Posté par
Marc35re : Fonction de transfert avec AOP 13-03-11 à 15:53

Pour t'aider un peu...
3$V_M\,=\,\frac{jC_1\omega\,V_e\,+\,\frac{V_s}{R_3}\,+\,jC_2\omega\,v^+}{jC_1\omega\,+\,\frac{1}{R_3}\,+\,jC_2\omega}
3$V_M\,=\,\frac{jR_3C_1\omega\,V_e\,+\,V_s\,+\,jR_3C_2\omega\,v^+}{jR_3C_1\omega\,+\,1\,+\,jR_3C_2\omega}
D'autre part :
3$v^+\,=\,\frac{R_2}{R_2\,+\,\frac{1}{jC_2\omega}}\,V_M\,=\,\frac{jR_2C_2\omega}{1\,+\,jR_2C_2\omega}\,V_M\,\Rightarrow\,V_M\,=\,\frac{1\,+\,jR_2C_2\omega}{jR_2C_2\omega}\,v^+
Ce qui donne donc :
3$\frac{1\,+\,jR_2C_2\omega}{jR_2C_2\omega}\,v^+\,=\,\frac{jR_3C_1\omega\,V_e\,+\,V_s\,+\,jR_3C_2\omega\,v^+}{jR_3C_1\omega\,+\,1\,+\,jR_3C_2\omega}
On a aussi :
3$v^-\,=\,\frac{R_3}{R_3\,+\,R_4}\,V_s
L'ampli op étant considéré comme parfait : v^+\,=\,v^-
On va donc se retrouver avec une équation ne contenant que Ve et Vs  (et les composants bien sûr). On pourra donc calculer la fonction de transfert Vs/Ve .

Fonction de transfert avec AOP

Posté par
sousou33re : Fonction de transfert avec AOP 13-03-11 à 16:22

Merci, j'essaye de trouver ma fonction de transfert à partir de ceci et je vous tiens au courant pour me la valider si cela ne vous dérange pas.

Posté par
Marc35re : Fonction de transfert avec AOP 13-03-11 à 17:25

OK, pas de problème...
J'attends...

Posté par
Marc35re : Fonction de transfert avec AOP 13-03-11 à 17:59

Petite erreur de résistance...
3$V_M\,=\,\frac{jC_1\omega\,V_e\,+\,\frac{V_s}{R_1}\,+\,jC_2\omega\,v^+}{jC_1\omega\,+\,\frac{1}{R_1}\,+\,jC_2\omega}
3$V_M\,=\,\frac{jR_1C_1\omega\,V_e\,+\,V_s\,+\,jR_1C_2\omega\,v^+}{jR_1C_1\omega\,+\,1\,+\,jR_1C_2\omega} \\

Posté par
Marc35re : Fonction de transfert avec AOP 13-03-11 à 18:38

L'erreur s'est propagée bien sûr :
Ce qui donne donc :
3$\frac{1\,+\,jR_2C_2\omega}{jR_2C_2\omega}\,v^+\,=\,\frac{jR_1C_1\omega\,V_e\,+\,V_s\,+\,jR_1C_2\omega\,v^+}{jR_1C_1\omega\,+\,1\,+\,jR_1C_2\omega}

Posté par
Marc35re : Fonction de transfert avec AOP 13-03-11 à 18:40

J'ai refait le schéma au brouillon et j'ai appelé les résistances différemment. L'erreur vient de là : ce n'était pas le même schéma...


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