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fonction de transfert AO

Posté par
brocoli 23-05-08 à 21:51

Bonjour, j'ai un petit problème pour écrire ma fonction de transfert sous la forme demandée par l'énoncé.

soit :
H(jw)={\frac {k \left( Y_{{2}}Y_{{3}} \right) }{Y_{{4}}\left(Y_{{1}}+Y_{{2}}+Y_{{3}} \right) +Y_{{3}} \left( Y_{{2}}+ \left( 1-k \right) Y_{{1}}\right) }} \\

Y1 = Y2= 1/R
Y3 = jCw
Y4 = \frac{1+jRCw}{R}

mettre la fonction de transfert sous la forme :

H(jw)=G_{{0}} \left( 1+{\it jQ}\left({\frac{w}{w_{{0}}}}-{\frac{w_{{0}}}{w}}\right)\right)^{-1} \\
et déterminer wo Go et Q en fonction de k R et C.

j'ai un facteur 2 sur l'un des terme dans la parenthèse qui est en trop. :s!

(pour ceux qui sont intéressés par la suite de l'exo, il est tiré du sujet centrale physique 2 2008)

Posté par
gui_toure : fonction de transfert AO 23-05-08 à 22:38

Salut.

3$\rm H(jw)={4$\fr{k.jRCw}{\(1+jRCw\)\(2+jRCw\)+(2-k)jRCw}=\fr{k}{(2-k)+\fr{\(1+jRCw\)\(2+jRCw\)}{jRCw}}=\fr{k}{(5-k)+j\(RCw-\fr{2}{RCw}\)

J'ai aussi un 2 un trop, à voir

Posté par
gui_toure : fonction de transfert AO 23-05-08 à 22:49

Tu me diras ce qu'ils trouvent, sur forum.prepas..

Posté par
soucoure : fonction de transfert AO 24-05-08 à 09:26

Salut, peux-tu préciser de quel filière il s'agit ? Parce que dans mon cas, je n'avais pas non plus trouvé les bonnes fonctions de transfert (TSI) et pourtant je viens d'un bac filière électronique .

Posté par
brocolire : fonction de transfert AO 24-05-08 à 11:55

Il s'agit  de la filière PC.

on m'a proposé 2méthodes:
factoriser la partie imaginaire par \sqrt{2}
ou développer et identifier (j'ai opté pour la 2eme méthode)

{\frac {Q}{w_{{0}}}}={\frac {{\it RC}}{5-k}} \\ Q\cdot w_{{0}}=2\,{\frac {1}{ \left( 5-k \right) {\it RC}}}

en faisant le produit j'ai Q={\frac {\sqrt {2}}{5-k}}
et en faisant le rapport : wo={\frac {\sqrt {2}}{RC}}

bon ben je vais continuer ce joli sujet!


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