j'ai l'impression que cela représente la même chose mais on me dit dans mon cours qu'il peux y avoir deux fonctions de transfert isochrone dans le cas du premier ordre et c'est cela qui me pose problème. En effet , si cette fonction dépend des éléments qui sont dans le circuit, je ne comprends pas qu'il n y ai  que deux possibilités.

Les conventions et les définitions fluctuent un peu suivant la spécialité que l'on étudie...
Personnellement, je ne fait pas la différence entre transmittance et fonction de transfert : il s'agit toujours d'un rapport (grandeur de sortie)/(grandeur d'entrée) les deux grandeurs ayant même dimension physique. Il faut aussi préciser les conditions de mesures comme j'ai eu l'occasion de le faire dans les message précédents.
Dans le cas le plus général, on raisonne dans le domaine de Laplace de façon à prendre en compte les fonctionnement en régimes non périodique: H (ou T) est alors fonction de p. Dans le cas de fonction de transfert isochrone (ou transmittance isochrone), on raisonne en régime sinusoïdal établi : H (ou T) apparaît comme une fonction de (j)...
Difficile d'être plus précis sans connaître le contexte précis de ton cours...

Merci encore pour cette réponse. Dans le cas de mon cours, il s'agit de fonctions de transfert isochrones et effectivement T fonction de j et il est écrit qu'il existe deux fonctions de transfert isochrones pour décrire les systèmes linéaires du premier ordre.
C'est à dire

Mais je ne comprends pas qu'il y ai des formules générales pour cela, et que cela ne dépende pas du circuit dans lequel on se trouve

Dans ton message précédent, tu n'avais précisé que la question se limitait au premier ordre !
Mon message du  20-10-17 à 22:58 correspond au premier exemple que tu cites :


Elle correspond à une équation différentielle du premier ordre vérifiée par la tension de sortie :


Si tu permutes R et C dans le quadripôle schématisé précédemment, tu obtiens l'autre fonction de transfert :


qui correspond aussi à une équation différentielle du premier ordre vérifiée par Vs(t) :

Je te remercie beaucoup encore une fois. Cela veut donc dire que pour avoir  un circuit du premier ordre on a forcément en sortie une résistance et en entrée un condensateur et une résistance ou alors l'inverse. Ca je ne l'avais pas compris

Attention au "forcément" de ton message précédent : il existe un très grand nombre de situations dans presque tous les domaines de la physique et de la chimie où la modélisation conduit à la résolution d'équations différentielles du premier ordre...

Oui j'aurais dû dire pour avoir une équation du première ordre de l'une de ces deux formes.