Bonjour,
ton exo est pour la physique ou les sciences industrielles ?

Cette partie c'est pour les sciences industrielles.

Je sais bien que c'est l'ile de la physique mais j'ai vu:

Physique
Chimie
Autre alors j'ai tenté le coup.

Ce n'est pas grave, c'était juste pour savoir quelles notations j'utilise

Tu as vus que dans le domaine de Laplace, dérivé une fonction revient à la multiplier pas p (car on considère les conditions initiales nulles).

Si je note L la transformée de Laplace
L(s(t)) = S(p)

L(e(t)) = E(p)

L(ds/dt) = pS(p)
L(d²s/dt²) = p²S(p)

donc on arrive à

L(dⁿs/dtⁿ) = pⁿS(p)

tu saisis ?

Tu fais la même chose pour e(t) et ses dérivées successives.

Ensuite, tu met S(P) en facteur à gauche
et E(p) en facteur à droite.

Finalement H(p) = S(p)/E(p) = .....

Ah merci beaucoup,

Enfaite je ne savais juste pas que H(p)=S(p)/E(p)

Mais c'est bon je vais voir ce que cela me donne du coup.

C'est une définition à connaître par coeur.

Tu vas trouver une fraction avec des polynômes

(tu le postes et je regarde si tu veux)

Donc:

Oups j'ai fais une erreur dans mon latex la partie H(p)=... a disparue.

Voilà, tu as compris

Au passage,

On me demande de montrer qu'en régime permanent la solution de l'équa diff est:



Je suppose qu'il s'agit de résoudre:

a_n\fr{d^ns(t)}{dt^n}+...+a_0s(t)=0

Mais en régime permanent je dirais que s(t)=constante  Non?

Et donc que les dérivées successives sont nulles ?

Mais le problème c'est que je fais fausse route car je ne vois pas comment trouver le résultat proposé.

??? Tu es sûr d'avoir bien donné tout l'énoncé de l'exo ?

Ah oui effectivement je l'avais moi même loupé:

On suppose  

ça semble déjà un peu plus logique.

Et le système est stable

C'est étonnant qu'on te demande de faire ça à l'ordre n...

Je n'ai jamais eu ça à faire en presque 3 ans de SI...

Bon je te donne la question d'avant je pense que ça doit être ça qui doit te manquer du coup mais rien ne montre qu'elle est en lien avec celle que je viens de te donner:

2)Dans le cas de e échelon unitaire,montrer que tout les poles de la fonction sont à partie réelle.(Penser à une décomposition en élément simple)

Bon sinon comme le régime est en régime permanent ça ne revient pas à résoudre quelque chose de plus simple comme je l'avais supposé?

et tu dois le faire à l'ordre n ?

Je vais reprendre toutes les supposition qui ont pu être faites depuis le début:

e entrée du système et s la sortie

E(p)-->[H(p)]-->S(p)

Et ce systeme est décrit par l'équation différentielle:

Donnée dans le premier message.

Premiere question on suppose des condiations initiales nulles.

Deuxieme question on suppose e l'entrée échelon unitaire

3)on suppose le systeme stable et

Pour répondre à la question 3)

Il est clairement écrit:

Montrer , qu'en régime permanent la solution de l'équation (celle que j'ai donné dans mon premier message) peut s'écrire s(t)(t+).

Il s'agit peut que de la vérifier?

Oui il faut la vérifier,

dans ce cas, tu fais des dérivations successives de sin...

Bon alors merci ça simplifie le problème.

Par la suite tu t'arrêtera souvent au fonctions de transfert d'ordre 2.

Il faudra déterminer s(t) à partir de S(p) (S(p) = H(p).E(p))

Ici je pense qu'une vérification suffit.
A+