Niveau maths sup

Focométrie

Posté par
adr13 12-10-16 à 20:43

Bonsoir à tous, voici une question une question que je n'arrive pas à résoudre :

On veut déterminer la disatnce focale d'une lentille L1. Pour cela on utilise une autre lentille L2 (f'2 = 300 nm) à 40 cm de L1. On appelle A1 l'image de A par L1 et A' l'image de A1 par L2.

Il me faut exprimer O1A1 en fonction de O1O2, O2A' et f'2.

Puis, exprimer f1' en fonction de O1A1 et O1A.

J'ai beau manipuler les formules de conjugaison, je n'arrive pas à faire apparaître O1O2...

Merci d'avance pour votre éclairage !

Posté par re : Focométrie 13-10-16 à 18:01

Bonjour
Il suffit de combiner les relations de conjugaison avec la relation de Chasles de ton cours de math...
A' est l'image de A₁ par la lentille L₂ :

$\frac{1}{\overline{O_{2}A^{,}}}-\frac{1}{\overline{O_{2}A_{1}}}=\frac{1}{f_{2}^{,}}$
Relation de Chasles :
$\overline{O_{2}A_{1}}=\overline{O_{2}O_{1}}+\overline{O_{1}A_{1}}$
Tu n'as plus qu'à remplacer dans la première relation et à simplifier...
Ensuite : A₁ est l'image de A par la première lentille :

$\frac{1}{\overline{O_{1}A_{1}}}-\frac{1}{\overline{O_{1}A}}=\frac{1}{f_{1}^{,}}$

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