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flux thermique par une vitre
salut,
Je suis bloqué sur une question de mon DM de physique (humhum c'est embettant quand même), donc je met la question si quelqu'un peux me permettre d'avancer plus loin. Merci d'avance.
Donc j'ai écris le bilan énergétique d'une pièce chauffée par un chauffageentre deux instants t et t+dt voisin; ça donne :
E = k.S(T(t)-T(t+dt)).dt
Et la question est : en déduire une equation differentielle vérifiée par T(t).
PS : k est un coefficient de proportionnalité, S la surface de la fenêtre par laquelle on observe des pertes de chaleur et on sait que T(0)=293K.
E c'est la lettre que j'ai donné au bilan énergétique de la pièce entre deux instant t et t+dt voisins.
Es tu sur que c'est fois dt (et au passage es tu sur du signe ?).
Je pense qu'il faut écrire quelque chose du type :
bon je met l'ennocé comme ça ce sera plus facile pour m'aider, car j'ai encore essayé plein de fois depuis hier et j'y arrive tjs pas.
"Soit une pièce d'habitation de capacité thermique totale C, de température (à l'instant t) supposée uniforme en tt point de la pièce. Les fuites thermiques se font uniquement par l'intermédiaire d'une fenêtre simple vitrée de surface S. La température de l'extérieur est cte de valeur T[0]=273 K. On suppose que la puissance P[th] des fuites tehrmiques est proportionnelle à la surface de la vitre S et à l'écart de température entre la pièce et l'extérieur (loi de Newton). On appellera k le coefficient de proportionnalité. En valeur absolue, la loi de Newton s'exprime donc par la relation : |P[th]| = kS|T-T[0]| (avec k>0).
initialement la pièce est à une température T(0)=283 K.
La puissance thermique P[j] recue du radiateur par la pièce vaut U²/R."
La question que j'arrive pas à résoudre est : Ecrire le bilan énergétique de la pièce entre deux instants infiniment voisins t et t+dt -là, je trouve bilan ener = k.S(T(t)-T(t+dt)).dt- et en déduire l'equation différentielle vérifiée par T(t)-ca j'y arrive pas-.
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