salut

a priori je ne vois pas de différence entre un flux et un débit.

Le flux d'un champ de vecteur F à travers une surface S est définie par : =

Simplement, wikipédia précise que : "Un débit permet de mesurer le flux d'une quantité relative à une unité de temps au travers d'une surface quelconque"

En gros, ma conclusion est la suivante : mathématiquement c'est pareil mais on utilise plutôt le terme débit quand il y a quelque chose qui bouge (débit de courant, débit de fluide, ...) et flux quand c'est plus "abstrait" (flux magnétique, flux lumineux)

Bonjour. Votre réponse est fausse.
En terme de dimension, un flux est un débit par unité de surface. Autrement dit ce sont deux choses bien distinctes.
Pour obtenir un flux à partir d'un débit, il suffit de le diviser par la surface, et de meme, pour obtenir un débit à partir d'un flux, il faut le diviser par un surface.
On retrouve cette règle dans l'exemple suivant:
dm/dt= -D.S.(dC/dx). -->expression du débit. avec [M]^1.[T]^-1
D coef de difusion, et dC/dx le gradient de concentration.
On a ensuite: J= dm/ S*dt = -D. dC/dx. Avec J flux de matiere. avec [M]^1.[L]^-2.[T]^-1

Bonjour,
Un débit à travers une surface peut, en général, s'écrire comme le flux d'un vecteur densité surfacique à travers cette surface. Donc un débit est très souvent égal à un flux. Je donne deux exemples :
1° : intensité à la date t d'un courant à travers une surface, définie à partir de  la charge électrique élémentaire Q traversant cette surface entre les instants de date t et (t+dt) : i(t)=Q/dt. On démontre aisément que i(t) est le flux à la date t du vecteur densité de courant à travers cette surface :

où désigne la vitesse des charges électriques mobiles et _m la densité volumique de ces charges mobiles.
2° : débit massique d'un fluide à travers une surface, défini à partir de la masse m de fluide traversant la surface entre les instants t et (t+dt) : Dm(t)=m/dt. On démontre que Dm(t) est le flux à travers cette surface d'un vecteur densité de courant de matière à travers cette surface :

où   désigne la vitesse du fluide de masse volumique .
On pourrait aussi citer la puissance thermique traversant une surface par conduction thermique :

Si, très souvent, un débit est égal à un flux, tous les flux ne correspondent pas à des débits, par exemple, le flux magnétique à travers une surface :

Disons, de façon générale, que la notion de flux d'un vecteur est particulièrement utile lorsque ce vecteur est à flux conservatif, c'est à dire que la divergence de ce vecteur est nulle à chaque instant et en chaque point de l'espace...