Bonjour pouvez vous m'aider svp ?
Sauf mention contraire, les fluides sont supposés incompressibles et les écoulements
laminaires, y compris lors de variations des vitesses d'écoulement (supposées lentes) dans le temps et/ou dans l'espace. Accélération de la pesanteur g = 10 m s-2
, pression atmosphérique patm = 105 Pa = 76 cm Hg, masse volumique de l'eau ρeau = 1000 kg m-3.Sauf contre-ordre, on prendra la masse volumique du sang égale à celle de l'eau.
Fluide non visqueux
1) Subdivision d'artère
Une artère de rayon R se sépare en trois artérioles identiques de rayon r (r/R = 0.03).
L'ensemble de l'écoulement est horizontal. Calculer le rapport vr/vR des vitesses du sang dans
JE NE VOIS PAS COMMENT CALCULER LE RAPPORT DES VITESSES ?
les artérioles et l'artère.
2) Accélération des cerveaux
On considère un sujet placé verticalement dans une fusée verticale, prête à partir. On note g l'accélération de la pesanteur. Avec l'appréhension du décollage, la tension artérielle moyenne au niveau du coeur du sujet vaut 14 cm Hg. La fusée décolle avec une accélération g' verticale, par rapport à la Terre, dirigée vers le haut. L'accélération de la pesanteur « apparente » pendant le décollage est donc g+g'. Pour que le cerveau, situé à h = 40 cm au dessus du coeur, soit correctement irrigué, il suffit que la tension artérielle y soit positive.
a) Déterminer la valeur maximale de g' que le sujet peut subir sans s'évanouir (voile noir).
b) Dans quelle position doit-on placer les astronautes au décollage pour éviter toute perte de
conscience ?
Bonsoir,
1) Tu peux utiliser la conservation du débit : au niveau de l'artère, le débit est le même qu'au niveau des artérioles : J=Srvr=SRvR
r²vr=R²vR
d'où r²vr=R²VR
vr/vR=R²/r²
Sachant que r/R=0.03
r=0.03R
Tu remplaces dans l'expression trouvée avant :
vr/vR=R²/(0.03R)²
vr/vR=R²/9.10-4R²=1/9.10-41111
Cela signifie que la vitesse dans l'aorte est 1000 fois inférieure à la vitesse dans les artérioles.
2) a) La tension artérielle est la différence entre la pression artérielle P et la pression atmosphérique P0 : p=P-P0
Ici on cherche la valeur maximum que peut prendre g', en utilisant Bernouilli :
p=P-P00
avec P=Pcerveau-Pcoeur=(g+g')h
Pcerveau=(g+g')h+Pcoeur
(g+g')h+Pcoeur-P00
Or Pcoeur=pcoeur+Po
(g+g')h+pcoeur0
g+g'-pcoeur/(h) car h0
d'où g'(-pcoeur/(h))-g
AN :14cmHg=14105/7618421Pa
g'(-18421/(1000(-40.10-2))-10
g'36 m.s-2
b) Si tu réfléchis logiquement tu devrais pouvoir répondre tout seul à cette question..
Désolée s'il y'a des erreurs..bonne soirée!
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