Bonsoir,
Pour une sphère : V = (4/3)R³
==> dV = 4R² dR
dm = dV ==> 4R² dR = dm /

Oui, sauf que dans l'énoncé, il me donne
dV = R² dz

Donc 4dR = dz ??

Désolée du double post, c'est pour la suite.

On me demande d'exprimer ensuite toujours dR mais en fonction de ,Cm et dz. En supposant que le rayon initial du flocon est Ro, en déduire l'expression du rayon R en fonction de z et des paramètres du problème. Justifier que, à temps long, R est proportionnel a z.

Donc là je trouve dR = (Cm * dz) / (4)
Ensuite, est-ce que je peux dire ducoup que R = (Cm * z) / 4 ??

Merci

dV = R²dz est le volume de la colonne d'air traversée par le flocon.
Il y a confusion entre les dV à mon avis. Le dV que j'ai utilisé est la variation de volume du flocon.
Si tu as trouvé dR = (Cm * dz) / (4), c'est que tu as compris...
On a : dR = dm / (4R² et dm = C_mR²dz. On trouve ce que tu as trouvé...
On peut dire : R = ((C_m z) / (4)) + R₀   (ne pas oublier la constante d'intégration)

Oui merci beaucoup.
Mais alors comment j'peux montrer qu'à temps long, R est proportionnel à z ? Puisque tout est constant Cm, et R₀ non ?

A mon avis, à temps long, z est grand, donc R est grand et, en particulier, R >> R_0.
Donc R (C_m z) / (4).
Plus le temps passe, plus le flocon est gros et plus le rayon initial est négligeable devant le rayon.

Ok merci beaucoup