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filtre rc physique mpsi
bonjour
je suis nouvelle dans ce forum et je propose cet exercice classique sur les filtres étant donné que j'ai quelque difficulté à le résoudre je n'arrive pas ces questions
On s'intéresse à quelques caractéristiques de ces deux appareils essentiels.
A.2.1) On dispose d'un voltmètre de très grande résistance interne (considérée infinie), d'un générateur de tension (GBF) et de boîtes de résistances réglables. La force électromotrice du générateur étant fixée (en continu), on effectue entre ses bornes les deux mesures suivantes :
mesure (1) : on mesure une tension U = 6 V pour une résistance de charge infinie ;
mesure (2) : on mesure une tension de 3 V pour une charge égale à 50 Ω.
Déduire de ces mesures la résistance interne Rg et la force électromotrice E du générateur étudié.
A.2.2) On alimente désormais par ce générateur une association R-C série, en régime sinusoïdal de pulsation ω réglable. Quelle sera, en module, l'impédance de charge minimale du générateur ? A quelle condition (qualitative) pourra-t-on considérer le générateur comme idéal ? On supposera cette condition remplie dans la suite, avec R = 4,7 kΩ et C = 22 nF.
A.2.3) En l'absence d'oscilloscope branché sur le circuit, déterminer la fonction de transfert com-plexe en tension H si la grandeur de sortie est la tension aux bornes du condensateur ; quel est le fil-trage ainsi réalisé ? Comment définit-on la pulsation de coupure ωc d'un filtre de cette nature et comment s'exprime-t-elle ici ?
Application numérique : calculer la fréquence de coupure du filtre.
merci d'avance
A2)
1)
U = E - Rg.I
I = E/(R + Rg)
a)
Si R = oo, I = 0 et donc U = E = 6
--> E = 6 volts
---
U = 6 - Rg.I
I = 6/(R + Rg)
U = 6 - 6Rg/(R + Rg)
U = 6(R+Rg-Rg)/(R+Rg)
U = 6R/(R+Rg)
b) avec 50 ohms, on a U = 3V
3 = 6*50/(50+Rg)
3 = 300/(50+Rg)
50+Rg = 100
Rg = 50 ohms
---
Donc:
E = 6 V et Rg = 50 ohms
-----
Sauf distraction. 
A2)
3)
En posant Rg + R = r
Ve = (r + 1/(jWC)).i = [(1 + jwrC)/(jwC)].i
Vs = (1/(jwC)).i
Vs/Ve = 1/(1 + jwrC)
H(W) = 1/(1 + jwrC)
|H(w)| = 1/V(1 + w²r²C²)
Ce filtrage est un passe-bas.
La fréquence de coupure à -3dB est la fréquence à partir de laquelle H(w) = H(0)/V2
|H(0)| = 1
Fréquence de coupure à - 3dB :
w²r²C² = 1
w = 1/(rC)
f = 1/(2Pi.rC) (C'est la fréquence de coupure).
Avec f en Hz, r = 50+4700 = 4750 ohms et C = 22.10^-9 F
f = 1523 Hz
-----
Sauf distraction.
re bonjour
je me retrouve rebloqué par la suite voila l'énoncé
On utilise un oscilloscope dont les caractéristiques d’entrée sont indiquées : « 1 MΩ, 25 pF » ; dans la suite, on désigne par Ro et Co la résistance et la capacité correspondantes. Cet appareil, branché sur le filtre précédent, correspond ainsi au circuit suivant :
déteriner simplement le gain en tension à basse fréquence Ho
A.2.5) Exprimer l’admittance complexe Y. Quelle est la limite à basse fréquence du déphasage de la tension s par rapport à l’intensité i parcourant le dipôle équivalent d’admittance Y ?
A.2.6) Déterminer la nouvelle fonction de transfert H’ = s / e sous la forme Ho / [1+j.ω / ωo] (on pourra s’aider du calcul de Y).
A.2.7) Comparer Ho et la nouvelle fréquence de coupure aux valeurs précédentes (question 2.3), et conclure quant à l’utilisation de l’oscilloscope pour étudier le filtre RC.
voila merci beaucoup d'avance pour votre aide
Y = Yc + Yro + Yco
Yc = jWC
Yro = 1/Ro
Yco = jWCo
Y = (1/Ro) + jWC + jWCo
Y = (1 + jwRo(C+Co))/Ro
s/e = (1/Y)/(R + 1/Y)
s/e = 1/(1 + YR)
s/e = 1/(1 + R(1 + jwRo(C+Co))/Ro)
s/e = Ro/(Ro + R(1 + jwRo(C+Co)))
s/e = Ro/(Ro + R + jwR.Ro(C+Co)))
s/e = [Ro/(Ro + R)]/[1 + jwR.Ro(C+Co)/(Ro+R)))
H' = [Ro/(Ro + R)]/[1 + jwR.Ro(C+Co)/(Ro+R)]
H'(w=0) = Ho = Ro/(Ro + R)
H' = Ho/[1 + jwR.Ro(C+Co)/(Ro+R)]
BP à -3dB pour wR.Ro(C+Co)/(Ro+R) = 0
w = (Ro+R)/(R.Ro(C+Co))
Fc2 = (Ro+R)/(2Pi.R.Ro(C+Co))
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Avant placement de la sonde d'oscillo, on avait : FC1 = 1/(2Pi.RC)
FC2/FC1 = 2Pi.RC.(Ro+R) /(2Pi.R.Ro(C+Co))
FC2/FC1 = C.(Ro+R)/(Ro(C+Co))
FC2/FC1 = 22.10^-9.(10^6+4750)/(10^6(22.10^-9+10^-11)) = 1,0043
FC2 = 1,0043 FC1
Ho2 = Ro/(Ro + R) = 10^6/(10^6 + 4750) = 0,995 (avec oscillo)
Ho2 = 0,668 Ho1
Et donc l'emploi de la sonde d'oscillo ne fausse presque pas les mesures.
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Je n'ai rien relu. Vérifie.
pourrait on m'aider pour les questions A.2.2) et A.2.4)( déterminer simplement le gain en tension à basse fréquence Ho)
merci je comprend pas
En basse fréquence, le condensateur C se comporte comme un circuit ouvert (comme s'il n'était pas là).
On a donc immédiatement : Ho = Ro/(Ro + R)
simple diviseur de tension résistif.
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