Quelqu'un peut-il m'aider?
Merci beaucoup!

Bonsoir,

Qu'est VR ?

Non, Ve n'est pas VC2

"VR de la deuxième résistance" n'a pas de sens. On parle de potentiel pour un point, pas pour un dipôle.

Une méthode qui marche à coup sûr : la loi des nœuds en terme de potentiels.

VR est la tension aux bornes de la première résistance (en lisant de gauche à droite le circuit) . Pourquoi donc VeVC2 ? Je dois avoir un prob de lecture...

Bonsoir,
C'est un filtre de Sallen-Kay.
J'ai reproduit le schéma général. On peut faire des filtres passe-bas, passe-haut, passe-bande et réjecteur de bande.
Le principe du calcul est le suivant :
  en appliquant Millman
Et :
   (Millman ou pont diviseur et ampli op idéal)
En éliminant v_M, après quelques calculs, on trouve :


Pour faire un passe-bas, on arrive assez rapidement à conclure que Y₂ et Y₄ doivent être des conductances et Y₃ et Y₁ doivent être des susceptances.
Donc, sur le schéma de l'exercice, on a Y₂ = Y₄ = 1/R, Y₃ = jC₁, Y₁ = jC₂ . C'est donc un filtre passe-bas.
Ce n'est pas obligatoire mais il est plus simple de prendre la même valeur pour Y₂ et Y₄.

D'accord merci beaucoup pour le schéma!
Je dois avoir des lacunes:je comprends Millmann mais je ne vois pas pourquoi :
-la tension aux bornes de Y3 est VS
-la tensions aux bornes de Y2 est V+
Merci!

J'ajoute au cas où ce serait utile...
Sallen-Kay concerne la structure (physique) du filtre.
Butterworth concerne la réponse du filtre donc la valeur des coefficients ("maximally flat"). On peut avoir une réponse de Tchebytchev, Gauss, Legendre, etc... Ce sont seulement les coefficients qui changent (donc la valeur des composants).

Quant à Millman, c'est quasiment indispensable pour ce genre de calcul. C'est beaucoup plus simple, plus rapide et beaucoup moins générateur d'erreurs que la loi des mailles.

Ok, alors je précise ma question
-pourquoi la tension aux bornes de Y1 est V+
-quand on écrit le thm de Millmann, on a pourtant du Y2*V+ (?)
-ok pour la tension aux bornes de Y3 qui est Vs-Vm, mais dans l'application du théorème de Millmann il y a du "Y3*Vs" et non du "Y3*(VS-Vm)?
Merci!

Une tension est une différence de potentiel. C'est donc toujours une différence. Pour exprimer une tension avec un seul terme, on prend une référence commune pour l'autre côté : on prend un conducteur particulier qu'on appelle la "masse". Ainsi, toutes les tensions sont référencées (mesurées) par rapport à un seul point : la masse.
Quand on dit V_M, en fait, c'est la différence de potentiel entre le point M et la masse. Quand on dit  V_M, la masse est "sous-entendue"...

Ok je crois avoir compris: pour appliquer Millmann sur le circuit suivant au point A , on aura:
                             D
                             |
                             |
                       [résistance R3]
                             |
                             |
  C------ [résistance R2]----A----[résistance R1]---B

VA= [(VD/R3)+(VC/R2)+(VB/R1)]/(1/R1 + 1/R2 + 1/R3)
Dans le théorème de Millmann, c'est pas la peine d'exprimer les ddp (VC-VA...)puisque qu'elles sont prises (ici) par rapport à A (?)

Oui, c'est comme ça qu'on le démontre d'ailleurs...

Ok; au fait dans la suite de l'exercice,
pour déterminer la foction de transfert du cicuit, j'ai déjà écris qu'on avait
Va= (Ve+Vs+ jRC1wVs)/(2+jRC1w). Donc maintenant on doit trouver une autre façon d'exprimer Va.
La correction donne:
V+= [(1/jC2w2)/(R+(1/jC2w))]*VA (pont diviseur de tension) sauf que je ne comprends pas bien comment ils l'appliquent (bien que je le comprenne avec des ddp)
Sinon, j'avais pensé à Millmann au point liant Y2 et Y1 (je me suis peut-être trompé):
VB=V+=((1/R)*Va +0)/(1/R+jC2w2) (ça doit revenir au pont diviseur de tension)
Comme ça je sors Va que j'exprime en fonction de V+=V-=VS et je devrai toruver la fctn de transfert?

Ce n'est pas autre chose que le calcul que j'ai fait dans le message "Posté le 06-03-10 à 22:50"...
En appliquant Millman, on trouve effectivement :

Comme il faut éliminer v_A, il faut effectivement exprimer v_A d'une autre façon.
R et C₂ forment un pont diviseur effectivement mais on peut appliquer Millman aussi, bien que le pont diviseur soit plus simple...
pont diviseur ==>
Millman ==>
Comme v⁺ = v^- = v_s ==>
Et il ne reste plus qu'à égaler les deux expressions de v_A.
  ==>  On peut ainsi trouver la fonction de transfert  .

Oups j'avais oublié dsl...
Pour un pont dviseur de tensions, il faut nécessairement que l'intensité du courant qui traverse les deux dipôles soit la même, ce qui est ici vérifié car i+=0. Mais j'ai du mal à voir pourquoi on multiplie par Va... Dans un diviseur de tension, pour Z1 et Z2, on a
U(Z2)= [Z1/(Z1+Z2)]*E où E est un générateur de tension parfaite; mais ici Va est-elle la tension d'un générateur de tension parfaite?
Merci

Oui, bien sûr ==> ampli op parfait i⁺ = 0
Non, pour le diviseur de tension, la tension aux bornes des deux dipôles n'est pas nécessairement un générateur de tension parfait (ou pas parfait)... C'est une tension...
Cela permet d'établir une relation entre deux tensions.
D'ailleurs, dans le message précédent, j'ai fait le même calcul avec le diviseur de tension et avec le théorème de Millman et on trouve la même chose.

D'accord, j'avais d'autres petites questions:
- à quoi est dû pour un AO que la tension différentille d'entrée est nulle (et donc que V+=V-)
- pourquoi les courants d'entrée sont nuls (c'est pas bizarre?)
-enfin dans le cours et en particulier dans les exos, on ne sert jamais de la relation:
"En régime linéaire: Vs=o*Ve" (au fait  o est -il un "facteur d'amplicitation" qui est infini pour un AO (d'où la perfection). Quand en a-t-on besoin de façon pratique dans les exos?
Merci!

Ok d'accord! Et enfin
-pourquoi un AO en boucle ouverte à un gain en tension très grand?
-pourquoi en régime linéaire, Vs est comprise entre -Vsat et +Vsat? En fait je ne comprends pas très bien la courbe du cours: c'est Vs=fonction(Ve+ - Ve-) et c'est une courbe constitué de deux asymptotes (Vsat=15V et -Vsat=-15V) "entre lesquelles" il existe un domaine d'amplification Vs=kVe ?
Merci!

Merci (avec un peu de retard), j'ai tout compris!!