bonsoir
j ai la fonction de transfert suivante (d un circuit CR) elle est sous la forme G(jw)=Reél(G(jw)+Image(G(jw)):
G(jw)=[(WRC)²/(1+(WRC)²)]+[(WRC)/(1+(WRC)²)]
dans le but de réaliser le lieu de nyquist de G(jw)
pour cela j ai calculer le module de la forme complexe qui est:
IG(jw)I=[WRC .racine((WRC)²+1)]/(1+(WRC)²)
et l argument qui est :
phi=arctg(WRC)
comment réaliser le lieu de nyquist a partir de ca
merci
Quand je vois un argument donné par un arctg, j'ai tendance à avoir des boutons...
Car 9 fois sur 10, celui qui l'a calculé s'est planté.
Quand on a G(jw) = Réel(G(jw)) + imag(G(jw))
Si on veut trouver Phi dans [-Pi ; Pi[
Si Réel(G(jw)) > 0, alors Phi = arctg(imag(G(jw))/Réel(G(jw)))
Si Réel(G(jw)) < 0 et Imag(G(jw)) > 0, alors Phi = Pi + arctg(imag(G(jw))/Réel(G(jw)))
Si Réel(G(jw)) < 0 et Imag(G(jw)) < 0, alors Phi = -Pi + arctg(imag(G(jw))/Réel(G(jw)))
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Supposons que les expressions de Phi et |G| soient connues (en fonction de w)
On part de w = 0 et on calcule les valeurs de Phi(0) et |G|(0) (coordonnées polaires du point)
On place ce joint sur le diagramme (ici, le point est forcément sur l'axe réel coté + puisque Phi = 0) et on note w=0 au regard de ce point.
On prend un w plus grand (par exemple w = 10 rad/s), on calcule Phi(w=10) et |G|(w=10) et on place ce point sur le diagramme en notant w = 10 rad/s au regard de ce point.
On prend un w plus grand ...
Et puis on relie "harmonieusement" les points marqués dans l'ordre des w croissants.
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Mais, si on a séparément Réel(G(jw)) et imag(G(jw)), c'est encore plus facile. On ne se pose plus aucune question pour calculer les Phi.
On part de w = 0 et on calcule les valeurs de Réel(G(jw)) et imag(G(0)) et on place ce point sur le diagramme en coordonnées cartésiennes en notant w = 10 rad/s au regard de ce point.
On prend un w plus grand (par exemple w = 10 rad/s), on calcule avec w = 10 les valeurs de Réel(G(j*w)) et imag(G(jw)) et on place ce point sur le diagramme en notant w = 10 rad/s au regard de ce point.
On prend un w plus grand ...
Et puis on relie "harmonieusement" les points marqués dans l'ordre des w croissants.
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Il faut bien entendu prendre garde que pour certaines valeurs de w, il y a un "saut brusque" du diagramme de part et d'autre de la valeur de w concernée.
Et faut alors relier ces points éloignés sur le diagramme mais correspondant à des valeurs proches de w en essayant de comprendre la méthode dans ton cours.
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Sauf distraction.
merci jp pour ces explications
je me permet de poser une autre question
j'ai un probleme en ce qui concerne la réalisation du lieu de nyquist a partir du tableau suivant
http://imageshack.us/photo/my-images/210/tableaud.jpg/
comment proceder pour construire dans le plan complexe le lieu de G=IGI .exp(j.phi)=IGI(cos(phi)+j sin(phi))(le G est en valeur absolue) pour les differentes valeurs de la frequence
le probleme c est comment tracer le lieu en fonction de la frequence(pas en fonction de la pulsation W)
merci de me répondre
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