Passe par l'équivalent Thévenin de la partie de gauuche (e et les 2 résistances R le plus à gauche sur le schéma)

Cela donne ceci :



Tu es donc ramené à un fitre passe-bas tout simple mais avec la tension d'entrée divisée par 2, une résistance de 1,5R et un condensateur C.

Bonjour,
merci pur votre aide.
Je crois que je n'ai pas vu ce théorème. J'ai déjà vu l'équivalent thévenin/norton,mais là ce n'est pas ca.
Pourriez vous m'expliquer un peu en quoi ca consiste?
Merci beaucoup

J'ai été distrait.

Il s'agit bien de l'équivalent Thévenin/Norton.

On a  ceci (correction faite).



Et donc le circuit total équivalent est :



Tu es donc ramené à un fitre passe-bas tout simple mais avec la tension d'entrée divisée par 2, une résistance de 2R et un condensateur C.

Sauf nouvelle distraction.  

Bonjour,
j'ai un peu de mal avec cet équivalent.
On considère qu'au niveau de e(t), on a un générateur de tension? que l'on transforme en générateur de courant?
Merci pour l'aide

Non.

Le modèle Thévenin est un générateur de tension Vth en série avec un résistance Rth.

Vth est la tension qui apparaît entre A et B lorsque la partie à droite de A-B est non connectée.
On a immédiatement Vth = e(t)/2

Plusieurs manières existent pour calculer Rth, celle que je préfère est celle-ci:
Calcul du courant passant dans le court-circuit que l'on ferait entre A et B.
On trouve immédiatement Ith = e/(2R)
Et on calcule Rth par Vth/Ith, Rth = (e/2)/(e/(2R)) = R
  

bonjour,
merci beaucoup pour la réponse
Mais, je n'ai jamais vu ce modèle, et j'avoue que j'ai un peu de mal.
Je ne vois pas trop pourquoi on trouve "immédiatement Vth = e(t)/2" et "Ith = e/(2R)"

Zut de rezut, je reprends ce que j'ai écrit:

Le modèle Thévenin est un générateur de tension Vth en série avec un résistance Rth.

Vth est la tension qui apparaît entre A et B lorsque la partie à droite de A-B est non connectée.
On a immédiatement Vth = e(t)/2

Plusieurs manières existent pour calculer Rth, celle que je préfère est celle-ci:
Calcul du courant passant dans le court-circuit que l'on ferait entre A et B.
On trouve immédiatement Ith = e/R
Et on calcule Rth par Vth/Ith, Rth = (e/2)/(e/R) = R/2

On a donc immédiatement:
(e(t)/2)/(R + R/2 + 1/(jwC)) = s(t)/(1/(jwC))
s(t)/e(t) = 1/(2 + 3jwRC)
-----
On peut se passer de Thévenin, mais cela complique inutilement les calculs.

Calcul de l'impédance z1 :
1/Z1 = 1/R + 1/(R + 1/(jwC))
1/Z1 = 1/R + jwC/(1+jwRC)
1/Z1 = ((1+jwRC) + jwRC)/(R.(1+jwRC))
1/Z1 = (1+2jwRC)/(R.(1+jwRC))
Z1 = R.(1+jwRC)/(1+2jwRC)

Z2 = R + Z1
Z2 = R + R.(1+jwRC)/(1+2jwRC)
Z2 = [R(1+2jwRC) + R.(1+jwRC)]/(1+2jwRC)
Z2 = R.(2+3jwRC)/(1+2jwRC)

i = e(t)/Z2

v(t) = e(t) - R.i
v(t) = e(t) - R.e(t)/Z2
v(t) = e(t).(Z2 - R)/Z2

v(t) = e(t).((R.(2+3jwRC)/(1+2jwRC)) - R)/(R.(2+3jwRC)/(1+2jwRC))
v(t) = e(t).(((2+3jwRC)/(1+2jwRC)) - 1)/((2+3jwRC)/(1+2jwRC))
v(t) = e(t).((2+3jwRC) - (1+2jwRC))/(2+3jwRC)
v(t) = e(t).(1+jwRC)/(2+3jwRC)

s(t) = i2/(jwC)
v(t) = (R + (1/(jwC)).i2

s(t)/v(t) = 1/(1+jwRC)
s(t) = v(t)/(1+jwRC)

s(t) = e(t)/(2+3jwRC)
s(t)/e(t) = 1/(2+3jwRC)
-----
Sauf ultime distraction.  

J'ai oublié de joindre le dessin pour la 2ème méthode donnée dans mon message précédent.

Le voici:

Avec votre 2ème méthode, je trouve pareil que vous.
Mais, moi, j'avais fait autre chose, et je ne trouve pas pareil, pourriez vous corrigez mon erreur:
j'avais aussi fait l'équivalent avec z1 (et je trouve pareil). Puis, on a alors R et z1 en série, et donc on a un pont diviseur de tension, et donc on a directement s/e=z1/(R+z1), mais je trouve s/e= (1+jRCw)/(2+3jRCw) et non 1/(2+3jRCw)
Merci

Tu as fait une erreur :

On a pas s/e = Z1/(R+Z1) comme tu l'as écrit mais bien v/e = Z1/(R+Z1)

Cela saute aux yeux sur le schéma un peu modifié mais pile équivalent que voici.

Complément :

Une façon facile de voir que tu t'es trompé.

En trés haute fréquence (w --> oo), avec ta réponse on aurait s/e= lim(w--> +oo) [(1+jRCw)/(2+3jRCw)] = 1/3 alors que tu as trouvé tout au début que dans ce cas (w --> +oo) ou devrait tendre vers s/e = 0

OK. D'accord, j'ai compris, merci beaucoup.
Encore une petite question: on me demandait aussi de trouver une équation différentielle qui lie s(t) à e(t). Mais, je ne vois pas trop. Une ptite idée?
Merci encore pour votre précieuse aide

s(t)/e(t) = 1/(2+3jwRC)

s(t) * (2+3jwRC) = e(t)
Ca c'est valable en sinusoïdal.

Mais en remplaçant jw par d/dt, on trouve l'équation différentielle : 2s(t) + 3RC ds(t)/dt = e(t) qui est valable pour toutes les formes d'onde de e(t).

Reste à voir si cette méthode t'a été enseignée, sinon il faut le faire autrement.

Le plus simple est alors de passer par l'équivalent Thévenin qui est celui dessiné dans le message du 04-05-10 à 11:53, on a alors de suite:

e/2 = (3/2)R.i + s
avec  i = C ds/dt

e/2 = (3/2)R.i + s
e = 3.R.i + 2s
e = 3.R.C dVs/dt + 2s

Et si on ne maîtrise pas Thévenin, alors, il faut écrire les équations des noeuds et des mailles à partir du schéma initial et triturer le système d'équations obtenu pour aboutir à l'équation différentielle.

Sauf distraction.  

Dans ma réponse précédente, lire e = 3.R.C ds/dt + 2s
au lieu de e = 3.R.C dVs/dt + 2s

OK.
Merci beaucoup pour votre précieuse aide
merci