Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau maths sup
Partager :

Filtrage RIAA

Posté par
Nano12
12-01-21 à 14:29

Bonjour à tous, j'espère que vous allez bien.
J'aimerais un peu d'aide pour cet exercice svp.

Voici l'énoncé

l'égalisation RIAA( Recording association of america) est un standard pour l'enregistrement et la restitution de disque vinyles. Lors de la lecture le signal électrique est envoyé dans un filtre dont la fonction de transfert (normalisée) est :

H(jw)=\large \frac{1+j(t1)w}{(1+j(t2)w)(1+j(t3)w)}

1) le diagramme de bode en gain d'un filtre RIAA est représenté sur la figure en dessou, parmi d'autre gains, Déterminer en le justifiant, laquelle des quatres courbes correspond au gain du filtre étudieé

2) Les trois constantes de temps intervenant dans la fonction de transfert sont 75s, 318s et 3180s. On suppose t2>t3. attribuer sans calcul mais en justifiant chaque valeur aux constantes t1, t2 et t3

3) Mesurer sur la figure le gain à la fréquence f=50Hz, justifier le résultat obtenu

4) a quelle fréquence le gain normalisé est-il égal à -32dB

Voici mes réponses
1) par analyse en haute et basse fréquence c'est la courbe en noir
2) Je bloque pour celle la j'ai 0 idées.
3) -3dB
4) 75 KHz

Merci beaucoup d'avance

Posté par
vanoise
re : Filtrage RIAA 12-01-21 à 14:52

Bonjour
Il faudrait joindre un scan du diagramme de Bode...

Posté par
Nano12
re : Filtrage RIAA 12-01-21 à 14:56

Pardon je pensais l'avoir envoyé.
Voici

Filtrage RIAA

Posté par
vanoise
re : Filtrage RIAA 12-01-21 à 15:11

J'ai déjà eu l'occasion d'aider un étudié sur le même problème : filtrage disque vinyles
Suggestion : commence par consulter les réponses fournies puis pose des questions complémentaires si tu le juges utile.

Posté par
Nano12
re : Filtrage RIAA 12-01-21 à 15:19

Ah merci beaucoup je vais faire ça.
Bonne journée à vous.

Posté par
Nano12
re : Filtrage RIAA 12-01-21 à 15:24

J'aurais juste une question ´, je ne comprends pas ce qui nous indique devoir trouver
w tel que t*w=1? Pourquoi 1 ?

Posté par
Nano12
re : Filtrage RIAA 12-01-21 à 15:44

Et aussi j'ai pas du tout compris pourquoi G~G1 en basse fréquence pour moi quand w->0 le tout tend vers - donc G~1

Posté par
vanoise
re : Filtrage RIAA 12-01-21 à 16:05

Une fonction de transfert du premier ordre, telle que celles que tu as étudiées en cours , fait intervenir un terme en \left(1+j.t.\omega\right) que l'on écrit souvent sous la forme :

\left(1+j.t.\omega\right)=\left(1+j\frac{\omega}{\omega_{o}}\right)=\left(1+j\frac{f}{f_{o}}\right) ;

Reprends ton cours sur les filtres du premier ordre : la fréquence de coupure est f= fo ; elle correspond à une partie imaginaire égale à 1. Dans le cas particulier f=fo :

1=t.\omega_{o}=2\pi.t.f_{o}\quad;\quad f_{o}=\frac{1}{2\pi.t}

Connaissant les trois valeurs numériques possibles de t, tu peux déterminer les trois fréquences de coupures possibles. En réfléchissant ensuite à l'allure du diagramme de Bode, tu peux associer à chaque valeur de t son indice. On peut commencer par attribuer les indice 2 et 3.

Posté par
vanoise
re : Filtrage RIAA 12-01-21 à 16:15

Concernant ton message de 15h44 : jusqu'à une centaine de hertz, l'allure du diagramme de Bode est celle d'un passe-bas du premier ordre. Il faut donc :

\underline{H}\approx\frac{1}{1+jt_{2}.\omega}=\frac{1}{1+j\frac{f}{f_{o2}}} avec : t_{1}.\omega et t_{3}.\omega petits devant 1 soit f petit devant fo1 et fo3...

Je viens de te fournir la moitié de la réponse...

Posté par
Nano12
re : Filtrage RIAA 12-01-21 à 16:26

Merci infiniment j'ai compris.
Je n'y aurais jamais pensé tout seul, si seulement j'arrivais à aussi bien comprendre la physique que les mathématiques

Posté par
Nano12
re : Filtrage RIAA 12-01-21 à 17:15

Une dernière chose, j'ai obtenu t2=3180 mais comment en déduire t1 ou t3 puisque je ne peux plus approximer par un premier ordre ?

Posté par
vanoise
re : Filtrage RIAA 12-01-21 à 19:01

Quelles sont les trois fréquences de coupures déduites des trois valeurs de t ? t2 doit correspondre à la plus petite des trois fréquences de coupure.

Posté par
Nano12
re : Filtrage RIAA 12-01-21 à 19:05

J'ai obtenu 50 100 et 2133 Hz

Posté par
Nano12
re : Filtrage RIAA 12-01-21 à 19:08

2pi/50 me donne 3180 us

Posté par
vanoise
re : Filtrage RIAA 12-01-21 à 19:40

OK pour la justification. Pour la suite, il est peut-être plus facile de raisonner sur le cas des hautes fréquences...

Posté par
Nano12
re : Filtrage RIAA 12-01-21 à 19:41

En haute fréquence je vois qu'il se comporte comme un autre premier ordre qui sera cette fois H3. Je recommence le tintouin et j'ai t3 ?

Posté par
vanoise
re : Filtrage RIAA 12-01-21 à 20:04

Ayant compris que le filtre se comporte comme un passe bas à haute fréquence, t3 correspond à la plus élevée des fréquences de coupure. En effet haute fréquence :
t2 et t1 sont grands devant 1 de sorte que :

\underline{H}\approx\dfrac{t_{1}}{t_{2}}\cdot\dfrac{1}{1+j.t_{3}.\omega}=\dfrac{\frac{t_{1}}{t_{2}}}{1+j\cdot\frac{f}{f_{o3}}}

Posté par
Nano12
re : Filtrage RIAA 12-01-21 à 20:09

Pourquoi H n'est pas cette fois équivalente à H3 ?

Posté par
Nano12
re : Filtrage RIAA 12-01-21 à 20:18

J'aurais utilisé le même raisonnement qu'avant avec H3 à la place de H2

Posté par
vanoise
re : Filtrage RIAA 12-01-21 à 21:37

Dans les trois cas  :
À fréquences faibles devant la fréquence de coupure, 1>>t.
À fréquences grandes devant la fréquence de coupure, t.>>1
d'où la simplification faites dans mon message précédent.

Posté par
Nano12
re : Filtrage RIAA 12-01-21 à 21:44

Ah j'ai compris, on simplifie avec les limites dans H1 et H2 mais pas dans H3  c'est ça ?

Posté par
vanoise
re : Filtrage RIAA 12-01-21 à 21:49

Dans Un cas, tu raisonnes à basse fréquence, dans l'autre cas tu raisonnes à fréquences élevées.  Les approximations ne sont pas les mêmes.

Posté par
Nano12
re : Filtrage RIAA 12-01-21 à 22:02

Prenons le cas basse fréquence
Ce que je ne comprends pas c'est pourquoi garder H2, si w->0 alors H~1 non ? C'est seulement sur cette chose que je bloque

Posté par
vanoise
re : Filtrage RIAA 12-01-21 à 22:47

Tu as raison mais il faut considérer le diagramme de Bode entre 0 et 100Hz environ. Il a l'allure d'un passe-bas du premier ordre. HH2 car, entre 0 et 100Hz la fréquence est nettement inférieure aux fréquences de coupures fo1 et fo3 : H11 et H31. C'est le sens de mon message du  12-01-21 à 16:15.

Posté par
Nano12
re : Filtrage RIAA 13-01-21 à 12:58

Ah d'accord je vois.
Du coup pour les hautes fréquences
H~1/H3 ?

Posté par
vanoise
re : Filtrage RIAA 13-01-21 à 13:22

Pas tout à fait ! Reprends attentivement mon message du 12-01-21 à 20:04.

Posté par
Nano12
re : Filtrage RIAA 13-01-21 à 13:24

t1/t2*H3 ? Je vais essayer de voir comment faire apparaître le terme t1/t2 dcp

Posté par
gbm Webmaster
re : Filtrage RIAA 13-01-21 à 13:25

Bonjour à tous,

@ Nano12 : pourrais-tu mettre à jour ton profil (tu n'es plus en terminale) stp ?

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q12 - Dois-je forcément indiquer mon niveau lorsque je poste un nouveau topic ?

Posté par
Nano12
re : Filtrage RIAA 13-01-21 à 13:26

Pardon je pensais l'avoir fait, je le fais de suite.

***ça marche, n'oublie pas de le faire (tjs pas le cas)***

Posté par
vanoise
re : Filtrage RIAA 13-01-21 à 13:40

Je t'ai déjà fourni l'explication. Je me répète. Dans le cas général, je pose :

\underline{H_{i}}=1+jt_{i}.\omega=1+j\frac{f}{f_{oi}}

Dans l'expression de la fonction de transfert H que tu dois étudier, tu peux poser :

\underline{H_{i}}\approx1 pour les fréquences nettement inférieures à foi puisque \frac{f}{f_{oi}} est alors nettement inférieur à 1 ;

\underline{H_{i}}\approx jt_{i}.\omega pour les fréquences nettement supérieures à foi puisque \frac{f}{f_{oi}} est alors nettement supérieur à 1.

Tu peux retrouver aussi cela en raisonnant graphiquement comme dans l'autre sujet dont je t'ai fourni la référence : messages du 15-01-19 à 11:54 et du  15-01-19 à 19:52.

Posté par
Nano12
re : Filtrage RIAA 13-01-21 à 21:21

@gbm pouvez vous me dire si c?est mis à jours ?

@vanoise d?accord j?ai tout compris sauf une chose comment associer nos trois valeurs de fo aux H1 H2 et H3?

***Il ne faut pas oublier de valider les modifications : [lien]***

Posté par
vanoise
re : Filtrage RIAA 13-01-21 à 23:04

Tout a été expliqué dans les messages précédents. L'autre sujet dont je t'ai fourni la référence explique les choses avec des mots un peu différents...
Bref, pour résumer : les indices 2 et 3 correspondant au dénominateur correspondent aux deux valeurs extrêmes de t (la plus grande et la plus petite) ; l'indice 1 correspond à la valeur intermédiaire de t.

Répondre à ce sujet

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Vous devez être connecté pour poster :

Connexion / Inscription Poster un nouveau sujet
Une question ?
Besoin d'aide ?
(Gratuit)
Un modérateur est susceptible de supprimer toute contribution qui ne serait pas en relation avec le thème de discussion abordé, la ligne éditoriale du site, ou qui serait contraire à la loi.


Mentions légales - Retrouvez cette page sur l'île de la physique - chimie
© digiSchool 2021

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !