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Fibre optique - Guidage d'onde monomode
Bonjour,
Je bloque sur un exercice dont le sujet est dit dans le titre 
.
Je m'étonne principalement des résultats que je trouve qui me paraissent incohérent.
Énoncé :
Relier 2 batiments d'une agence distants de D = 350 km
Bande passante nécéssaire : BP = 1 GHz
a) On choisit un guide optique monomode dont les indices de réfractions sont 1.466 (ce que nous appelons n1 et n3) et 1.469 (n2). Quels sont les diamètres possibles du milieu 2 du guide ? Remarque : on ne sait pas si l'on va travailler à 
1 = 1.3 
m ou 2 = 1.55 m
Ici je trouve (grâce au fait qu'une fibre optique monomode doit vérifier V < 
) :
d1 < 6.93 m
d2 < 8.26 m
Cette partie me semble correcte.
b) Valeur des indices effectifs aux 2 longueurs d'ondes considérées pour un diamètre du milieu 2 de 4.5 m :
Avec la même formule V = 2d
(n22 - n32)/ <
Je trouve :
n2a < 1.473
n2b < 1.476
Cette partie aussi me semble correcte.
Par contre, après ça se gâte ^^
c) Combien de relais sont nécessaires au minimum ? Les largeurs spectrales des lasers à 1.3 m et 1.55 m sont respectivement de 0.1 nm et 0.15 nm. Les impulsions émises sont de formes gaussiennes (je ne sais pas si ça a une importance). Le coefficient de dispersion global est de D = 10 ps.km-1.nm-1.
J'utilise :
z = 
t/(D * 
))
Avec t = 2(2ln(2))/( * BP)
J'ai donc :
z1 = 750 km ??? alors que la distance entre les 2 bâtiments est de 350 km
z2 = 500 km ??? alors que la distance entre les 2 bâtiments est de 350 km
Ai-je un problème d'unité quelque part? Un problème dans l'utilisation de la formule? Une confusion des termes utilisés? Je n'utilise pas le fait que ce soit une impulsion de forme gaussienne (je ne sais pas ce que ça change :s)
Merci de répondre, j'attends surtout de l'aide pour la c), les autres je pense que ça va. S'il y a des imprécisions n'hésitez pas à demander.
Salut,
Ah les longueurs d'onde Télécom..
a) Il y a-t-il des bornes inférieurs pour tes diamètres ? Que ce passe-t-il si le diamètre devient de l'ordre de la longueur d'onde.. ?
(je ne sais pas si ça a une importance)
OUI !
Les bits que tu envoies dans la fibre optique sont des impulsions gaussiennes qui sont émises au départ avec une certaine largeur spatiale fixée par la cohérence du laser qu'on te donne. C'est important car du fait que l'impulsion n'est pas monochromatique, ses différents composantes spectrales vont se déplacer à des vitesses différentes dans le coeur. En effet, suite à la dispersion, ici positive (le rouge va plus vite que le bleu), le paquet d'onde gaussien va s'étaler et tu ne pourra plus distinguer deux bits successifs si la distance qui les séparent est inférieure à leur largeur. La longueur du câble te fixe donc le débit maximum que tu peux avoir (si on néglige l'absorption (atténuation du signal)).
Si on prend le problème à l'envers, que tu veux une BP de 1 GHz, cela se traduit en une distance d entre bits successifs et ton but est de calculer à partir de quelle distance de cable parcourue la largeur gaussienne devient comparable à d.
Merci d'avoir lu le problème déjà 
a) Ce que je sais c'est que l'ordre de grandeur pour le milieu de guidage d'une fibre optique monomode est de 9 m.
Après, est-ce qu'il y a une borne inférieure ? Il me semble qu'on avait dit 3 m dans le cours.
Je ne sais pas si c'est attendu dans la réponse à la question.
Ensuite, effectivement, ce dont tu parles est ce que nous avons appelé la dispersion chromatique qui se divise en 2 choses : la dispersion matérielle et la dispersion de guidage (Je ne savais pas que le fait que l'onde soit gaussienne impliquait une onde de plusieurs couleurs). Ceci est "donné" par la variable D dans l'énoncé si je ne me trompe pas.
Le problème est que j'ai des ordres de grandeurs aberrants 
Salut,
a) oui ce sont les bons ordres, je travaille couramment avec des fibres dont le coeur est de 5 à 6 m et la gaine de 125 m. Ma remarque était vis-à-vis du fait qu'à partir du moment où le diamètre devient comparable à la longueur d'onde, la lumière commence à se propager dans la gaine etc..
(Je ne savais pas que le fait que l'onde soit gaussienne impliquait une onde de plusieurs couleurs)
Le cas idéal d'une onde parfaitement monochromatique correspond à une onde infinie dans le temps ce qui n'est pas physique. Dans la nature, la durée de vie des niveaux excités d'un atome est finie par exemple.. bref l'on te dis bien dans l'énoncé que l'onde a une certaine largeur spectrale.
Après une propagation z, si on considère une dispersion d'ordre 2 :
avec
qui est reliée à la largeur à mi-hauteur du profil gaussien : Et d'après l'énoncé j'ai
Excuse-moi je n'ai pas le temps de faire l'application numérique mais tu dois trouver
Je suis désolé mais je ne vois pas comment utiliser ton aide
Nous n'avons pas vu de formules du type avec il me semble et je ne vois pas ce qu'est 0. C'est la largeur initiale?
(Ce serait donc 0.1 nm dans un cas et 0.15 nm dans l'autre).
Ensuite dans l'équation, il me resterait 2 inconnues : z et .
Lors du partiel dont est extrait cet énoncé, on nous avait fourni un graphique de b en fonction de V.
( b = (nm2 - n32)/(n22 - n32) et V = kd(n22 - n32) ). Cela nous sert normalement à déterminer b en fonction du nombre de modes mais vu que c'est monomode là, je pense pas qu'il nous serve...
On nous fournit aussi une autre formule que je n'ai pas utilisée : t = z.n22 (nm - n0)/ (c.nm.n0).
Qui est utilisée lors de dispersion modale, qu'il n'y a pas ici si je ne me trompe pas.
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