Bonsoir,

Ok pour le a), attention à bien représenter l'angle (angle entre le rayon rentrant dans la fibre et l'axe de la fibre).

Pour le b), il faut calculer les temps minimal et maximal que peut mettre une impulsion à traverser 1 km de fibre. Le temps maximal correspond à tandis que le temps minimal correspond à

Bonjour athrun. Merci pour votre aide

Le temps minimum correspond à un angle d'écart avec la normale qui vaut zéro, où les rayons traversent le noyau du cable directement sans effectuer des reflexions sur les parois avec la gaine :

tempsMini = d/v = (1000 m) / (3 10⁸ / n_N) = 1465 / ( (3 10⁸)=4,883 10-6 sec

Le temps maxi correspond à l'angle limite pour obtenir une reflexion totale sur les parois entre le noyau et la gaine  (nota bene : ceci est obtenu lorsque le rayon arrive à l'entrée du noyau avec un noyau avec l'angle incident calculé en a) :

sin β_lim = n_G / n_N = 1,45/1,465

Entre deux points A et B du noyau, la reflexion allonge le parcours en multipliant par sin beta

Ainsi tempsMaxi = tempsMini *  n_G / n_N = n_G * (1000 m) / (3 10⁸) = 4,833 10-6 sec

*******************

On nous demande en question b "la  fréquence de répétition maximale". Mais je ne vois pas du tout a quoi ca correspond.

Je crois comprendre. Il s'agit de frequence d emission de nouveau signal laser qui sera identifie a l arrivee sans confusion avec un precedent.

lapse de temps Δt vérifie que l'impulsion envoyée a t₀) et prenant a un parcours maximum (a noter que ce temps correspond a un temps de parcours direct dans la gaine) arrive toujours a la sortie a 1 km avant le l'impulsion envoyee a t₀+ Δt meme si celui-ci emprunte un parcours minimum

Δt + tempsMini > tempsMaxi
Δt< tempsMaxi  - tempsMini = 5 * 10^-8

frequence maxi = 20 Mhz

Mais la reponse donne est de 9.89 Mhz

A moins que le decodage a l'arrivee impose un temps d arret qui multiplie le temps par 2, et du coup divise la frequence par 2. Et on tombe sur le resultat attendu :

20/(2,022) = 9.89 MHz

Bonjour,

Petite coquille dans mon premier message, c'est bien évidemment .

Nos messages se sont croisés. Je trouve également une fréquence de répétition maximale de 19,80 MHz. Une fréquence inférieure permet d'éviter les problèmes dus à la dispersion intermodale, mais pour moi 19,80 MHz est bien la fréquence maximale possible. Leur réponse semble bien intégrer un facteur 2, mais rien dans l'énoncé ne parle d'un temps supplémentaire à considérer comme un temps de "décodage" ?

Oui merci encore de m'avoir corrigé. Et surtout merci pour vos explications très instructives.

En effet le sinus étant inférieur a 1, le parcours est rallongé en le divisant par le sinus de l'angle β.



Or


Donc



T_max = 4.9339^-6 sec

Δt_min = T_max - T_min = 5,0517^-8 sec

Ainsi la frequence maximale est : F_max = 1 / Δt_min  = 19.795 Mhz

******

Sinon que peut-on dire en réponse a la question :
<<
Est-ce que cela est suffisant pour la communication? Un contraste d'indice de réfraction supérieur ou inférieur fonctionne-t-il mieux?
>>
Ma réponse est :
Une communication a 10 ou 20 Mhz donne un debit un debit en Mb/s relativement faible. On constate que plus le contraste  d'indice de réfraction est grand, plus il y a dispersion intermodale, et ainsi plus de contrainte réduisant la frequence de répétition (= fréquence d'émission des impulsions) réduisant par consequent le debit d'information transmise. Et réduire ce contraste est donc nécessaire pour assurer une bande passante large sur un long cable de fibre optique.

Bonsoir,

désolé pour la réponse tardive ! J'obtiens les mêmes résultats que vous, le débit obtenu (sur une fibre d'1 km) peut en effet être considéré comme relativement faible par rapport aux débits qu'on obtient aujourd'hui. Le contraste d'indice de réfraction étant assez élevé, ça n'aide pas, car en effet cela augmente la dispersion intermodale.

Pour augmenter le débit on peut essayer de trouver des matériaux tels que (compliqué) ou alors passer sur une fibre à gradient d'indice (plutôt qu'une fibre à saut d'indice comme ici) avec un indice de réfraction dépendant du rayon : où décroit avec , de sorte que les rayons empruntant les chemins les plus longs (ie les rayons les plus inclinés) soient plus rapides que les rayons peu inclinés, cela permet de largement faire baisser et donc la dispersion intermodale.

P.S. Si vous avez une explication quant aux 10 MHz de la solution plutôt que les 20 MHz trouvés par le calcul, je suis preneur !

Bonjour,

Pour la division par deux, peut-être considérer un signal créneau de rapport cyclique 0,5 plutôt qu'une suite d'impulsions.

Merci gts2 pour votre contribution. J'adhère a la these que vous proposez. Confra https://fr.wikipedia.org/wiki/Rapport_cyclique

De toute façon, je rapporterai la correction ici quand elle sera rendue.

Et encore grand merci a athrun.

@gts2 : en effet c'est bien possible, et ça me convient mieux en pratique qu'une suite d'impulsions, la fréquence maximale de 20 MHz étant plutôt théorique.

@kongzi : avec plaisir

La correction donne juste une formule de calcul de la frequence de repetition maximale qui  integrant un facteur 1/2 :

Frequence de repetition maximale f =

L : Longueur du cable


Et sinon le cours l'explique par :

<<
L'intervalle entre les impulsions doit être par exemple de 2 Δt pour que les impulsions successives soient distinguées après la distance L.
>>

Merci kongzi pour la précision. On pourrait donc théoriquement prendre un espacement égal à , où.  Une valeur de permet une bonne distinction des impulsions, quitte à baisser un peu le débit.