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Fibre optique
J'ai un petit soucis avec un exo de physique, voici l'intitulé:
"Une fibre est constituée du coeur d'indice n1 de rayon a et entouré de la gaine d'épaisseur b-a et d'indice n2<n1.
1. Quelle est la valeur thêta0L de thêta0 (angle incident) pour laquelle le rayon reste dans le coeur sachant que le rayon incident arrive de l'air d'indice n0=1?
2.calculer thêta0L avec n1=3.9 et n2=3.0
Pour la 1 j'ai trouvé theta0L =Arcsin(n1* sqrt(1-(n1/n2)^2))
Mais quand je calcule avec les valeurs demandées pour la 2 j'ai Arcsin (2,..) qui n'existe pas pk Arcsin est définie entre -1 et 1
Merci d'avance
[quote]
1. Ta formule me paraît douteuse. Comment as-tu fait pour la trouver ?
Par ailleurs, es-tu sûre que les indices ont bien les valeurs indiquées, qui me paraissent très élevées ?
Pour les indices, ils sont donnés par l'énoncé .
Pour trouver ma formule j'ai dit que :
Pour qu'il y ait réflexion totale il faut que n1*sin(alpha)>n2*sin (pi/2) . alpha étant l'angle entre le rayon dans la fibre optique et la normale a la surface (le haut de la fibre) .
J'ai dit que thêta' (l'angle entre le rayon dans la fibre et la normale a la surface(le cote de la fibre)) =(pi/2)-alpha
Et n0*sin(theta0)=n1*sin(thêta')
Donc thêta'<(pi/2 ) - Arcsin(n2/n1)
Cad n0*sin(theta0)<n1*sin((pi/2 )-Arcsin (n2/n1))
Donc theta0L=Arcsin((n1/n0)*cos(Arcsin(n2/n1))
Or cos(x)= sqrt(cos^2(x))=sqrt(1-(sin^2(x)))
Donc thêta0L=Arcsin(n1*sqrt(1-(n2/n1)^2))
Ta dernière formule est exacte.
Quant aux indices, peux-tu confirmer leurs valeurs (voisines du triple de l'indice du verre !) ?
Je sais que les indices sont grands mais c ce son me demande de calculer . c pour une fibre a base d'arséniure de gallium.
Pour que sin
0L existe, il y a une double condition :
n2² 
n1² n2² + 1 ,
qui n'est pas satisfaite par les valeurs d'indices données dans l'énoncé . . . .
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