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Fibre optique
Bonjour, voici un exercice, j'aurai besoin d'aide svp !
On étudie un matériau transparent utilisé pour fabriquer des fibres optiques d'endoscope. On souhaite mesurer son indice de réfraction n2. On dépose un bloc cubique de ce matériau sur un demi-cylindre en verre en "flint" d'indice de réfraction n1=1,62. Un faisceau lumineux est envoyé en direction du centre C du demi-cylindre.
1) Quels phénomènes lumineux peuvent se produire au point C ?
2) Avec l'aide de la loi Snell-Descartes pour la réfraction, exprimer l'angle d'incidence I 1liminte en fonction de n1 et n2, sachant que dans cette situation l'angle I 2limite est de 90°.
3) A quelles conditions observe t on le phénomène de réflexion totale ?
4) Proposer un protocole expérimental permettant de calculer n2 en utilisant le principe de la réflexion totale.
5) Expérimentalement on trouve un angle d'incidence i1=67,8° correspondant à l'angle d'incidence limite. Calculer la valeur de l'indice du coeur de la fibre ainsi analysé.
Mes réponses :
1) Il peut y avoir un phénomène de réfraction.
2) Loi Snell-Descartes : n1 x sin(i1) = n2 x sin (i2)
On a n1 = 1,62 donc sin(i1)=0,03
angle limite I2 = 90° donc sin(i2)= 1
donc n1 x sin(i1) = n2 x sin(i2)
1,62 x 0,03 = 90 x 1
Je sais pas du tt si c'est sa, j'hésite car je ne pense pas que l'angle limite i2 c'est égal à n2.
3)Pour y avoir un phénomène de réflexion totale :
-le rayon lumineux doit passer d'un milieu plus réfringent vers un milieu moins réfringent
-l'angle d'incidence doit être plus grand que l'angle limite de réfraction.
4) ?
5) ?
Voilà est ce que quelqu'un pourrait me corriger et m'aider svp, merci !
Bonjour.
2) Loi Snell-Descartes : n1 x sin(i1) = n2 x sin (i2)
On a n1 = 1,62 donc sin(i1)=0,03
Soyez méthodique : vous voulez connaitre i1 lim, valeur pour laquelle on a i2 = 90°.
Vous connaissez la loi de Snell Descartes n1 sin i1 lim = n2 sin 90° calculez sin 90°, isolez sin i1 lim en fonction de n1 et n2.
Aucune valeur numérique n'est attendue pour cette question 2.
Pour la question 3), vos réponses sont correctes.
Pour la question 4), peut-être avez vous fait un TP sur la réfraction, si oui, revoyez le donc.
La question 5) n'est qu'une application numérique de l'expression obtenue à la question 2).
A vous.
Bonjour, merci
Donc la question 2) il faut expliquer comment trouver i1limite ?
4) Pour cette question on demande "protocole expérimental permettant de calculer n2 en utilisant le principe de la réflexion totale" et vous m'avez parler de la réfraction, c'est normal ?
5) n1 x sin i1 limite = n2 x sin i2 limite
1,62 x sin i1 limite = n2 x sin 90°
1,62 x sin i1 limite = n2 x 1
Je ne trouve pas n2, donc je ne peux pas avoir i1 limite..
Donc la question 2) il faut expliquer comment trouver i1limite ?
4) Pour cette question on demande "protocole expérimental permettant de calculer n2 en utilisant le principe de la réflexion totale" et vous m'avez parler de la réfraction, c'est normal ?
Je ne trouve pas n2, donc je ne peux pas avoir i1 limite..
D'accord donc je mets ce que vous avez mis pour la 2) ?
pour la 4) :
Pour trouver n2 il faut utiliser la formule
n2 = n1 x ( sin i1 : sin i2)
L'indice du milieu 2 est égal à l'indice du milieu 1 x le sinus de l'angle limite 1, divisé par le sinus de l'angle 2.
C'est bien comme protocole ?
-> Comme je n'ai pas trouvé sin i1 limite, je ne peux ni répondre à la question 4, ni à la 5..
Comme je n'ai pas trouvé sin i1 limite, je ne peux ni répondre à la question 4, ni à la 5.
Je vous invite à relire attentivement l'énoncé car manifestement, vous n'avez pas assimilé ce qui y est indiqué.
5) Expérimentalement on trouve un angle d'incidence i1=67,8° correspondant à l'angle d'incidence limite. Calculer la valeur de l'indice du coeur de la fibre ainsi analysé.
n1 x sin i1 = n2 x sin i2
On a i1 = 97.8° -> sin 97,8= 0,93
1,62 x 0,93 = n2 x 1
donc n2 = (1,98 x 0,93) : 1 = 1,51
On a n2 = 1,51
C'est donc la réponse à la question 4, je pense
?
On a i1 = 97.8°
C'est donc la réponse à la question 4, je pense
Pour la 4), revoyez votre protocole de TP sur la réfraction (je me répète !).
Si je résumé tout ce qu'on a :
n1 = 1,62
i1 limite = 67,8°
i2 limite = 90°
n1 x sin i1 = n2 x sin i2
Sin i1 = sin 67,8 = 0,93
Sin i2 = sin 90 = 1
1,62 x 0,93 = n2 x 1
2) On me demande un protocole donc : d'après la loi de Snell-Descartes, n1 sin i1 lim = n2 sin 90°
Il faut calculez sin 90° -> sin 90= 1, isolez sin i1 lim en fonction de n1 et n2.
3) C'est bon
4) On me demande un protocole pour trouver n2
comme on a n1, i1 limite et n2 limite
n1 x sin i1 = n2 x sin i2
1,62 x sin 67,8 = n2 x sin 90
1,62 x 0,93 = n2 x 1
donc n2= (n1 x sin i1)/ sin i2
=(1,62 x 0,93) / 1
= 1,51
Pouvez vous déjà vérifier ça svp ?
2) On me demande un protocole donc : d'après la loi de Snell-Descartes, n1 sin i1 lim = n2 sin 90°
Il faut calculez sin 90° -> sin 90= 1, isolez sin i1 lim en fonction de n1 et n2.
soit finalement sin i1 lim = n2/n1
Ou encore i1 lim = arcsin(n2/n1)
Pour la 5), ce que vous avez fait est correct, si on n'arrondit pas les calculs intermédiaires, on obtient : n2 = n1 sin 67.8° = 1.50
Reste la question 4) ; un protocole expérimental n'est pas une suite de calculs, mais une description de la marche à suivre pour réaliser une expérience (ici la détermination de i1 lim). Vous devez avoir ça dans votre mode opératoire de TP.
Avec le dispositif expérimental qui est représenté, on peut envisager quelque chose comme ceci :
Placer le 1/2 cylindre pour avoir i1 = 0 ; observer le rayon réfracté et noter i2.
Augmenter progressivement la valeur de i1 et continuer d'observer le rayon réfracté ; remarquer que i2 > i1
Au fur et à mesure que i1 augmente, la valeur de i2 se rapproche de 90°.
Dès que le rayon réfracté disparaît, noter la valeur de l'angle d'incidence i1 = i1 lim.
Remarquer que si i1 > i1 lim, il n'y a plus de rayon réfracté, ; on parle alors de réflexion totale.
Libre à vous de penser que j'ai passé mon temps à indiquer un protocole farfelu qui ne permette pas de déterminer l'angle de réfraction limite...
Pour la question 1) "phénomènes" est au pluriel.
Donc il peut y avoir phénomène de réfraction + phénomène de réflexion ?
Où réfraction + réflexion totale ?
1)
réfraction et réflexion.
2)
n1.sin(i1) = n2.sin(i2)
i1 limite pour i2 = 90° -->
n1.sin(i1 limite) = n2
i1 limite = arcsin(n2/n1)
3)
Pour i1 >= i1 limite
4)
- Avec le montage dessiné, on fait varier i1 jusqu'à ce que on juste à la limite de la réflexion totale.
- On mesure l'angle i1 (qui vaut alors i1 limite)
- et on calcule n2 par n2 = n1.sin(i1 limite)
5)
n2 = n1.sin(i1 limite)
n2 = 1,62 * sin(67,8°)
n2 = 1,50
Sauf distraction. 
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