Niveau maths spé

Facteurs significatifs

Posté par
iSirrol 11-09-15 à 20:09

Bonsoir

Je bloque sur l'une des questions d'un sujet MinesPonts
$F_v$ : force de volume (pesanteur poussée d'Archimède)
$F_s$ : force de surface
$\Pi$ : force de poussée hydrodynamique

il y a équilibre entre $F_v F_s \Pi$ lors du vol. $F_s$ suit une loi d'échelle telle que $F_s\propto L^2$ .

On me demande de justifier l'existence d'une relation du type $F_v\propto L^c$ et de déterminer l'exposant. Je ne sais pas comment m'y prendre. Si des fois quelqu'un a une piste ...

Facteurs significatifs

Posté par re : Facteurs significatifs 11-09-15 à 20:39

Bonsoir,
force proportionnelle au volume : a priori : = 3

Posté par re : Facteurs significatifs 11-09-15 à 20:42

erreur de notation dans mon message précédent : c = 3 !

Posté par re : Facteurs significatifs 11-09-15 à 21:25

D'acc j'ai pensé à ça aussi, mais je trouvais ça un peu just comme argument.

Maintenant niveau 2 :

Comment déterminer $k$ tel que $f_b\propto L^k$ et $\Pi=F_v+F_s$ avec $\Pi\propto \rho^\alphaS^\beta f_b^\gamma$ de façon à ce que $F_v$ soit prépondérant sur $F_s$

Posté par re : Facteurs significatifs 11-09-15 à 21:55

***EDIT ERRATUM***

Comment déterminer $k$ tel que $f_b\propto L^k$ et $\Pi=F_v+F_s$ avec $\Pi\propto \rho^\alpha S^\beta f_b^\gamma$ de façon à ce que $F_v$ soit prépondérant sur $F_s$

Posté par re : Facteurs significatifs 11-09-15 à 23:09

Si F_v est prépondérant, et F_v tous deux $\propto L^{3}$ , si F_s prépondérant, et F_s tous deux $\propto L^{2}$

Posté par re : Facteurs significatifs 13-09-15 à 14:37

Citation :
Si $F_v$ est prépondérant, $\Pi$ et $F_v$ tous deux $\propto L^{3}$

Je ne vois pas bien comment tu démontres ça ? A moins que ce soit la définition de "prépondérant" mais je ne connais pas ce terme en toute rigueur donc merci de m'expliquer.

Et en plus si $\Pi\propto L^{3}$ je ne vois pas ce qu'on peut dire vis à vis de $f_b$ qui est l'inverse d'un temps .. Or la question porte sur l'exposant de $f_b$ . C'est très flou, éclairez moi

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